如何在R中实现患者单腿均衡随机抽样（最多偏差1）

需求说明 #

现有N名患者，每名患者对应两条腿（0代表左腿，1代表右腿），需要为每位患者随机抽取一条腿，同时要求最终样本中左腿（0）和右腿（1）的数量尽可能均衡：

• 当N为偶数时，0和1的数量完全相等（各N/2条）
• 当N为奇数时，两类腿的数量最多相差1条

原代码的问题 #

原代码对每位患者独立随机抽取腿，结果是完全随机的，无法保证腿数的均衡性，会出现像测试案例中4条0、2条1的不均衡情况。

解决方案代码 #

library(janitor)

# 构造测试数据（6名患者，可替换为实际数据集）
df <- data.frame(
  x = rep(1:6, each = 2),  # x为患者ID
  y = rep(c(0, 1), times = 6)  # y为腿的标识（0=左腿，1=右腿）
)

# 核心抽样逻辑
total_patients <- length(unique(df$x))
# 计算需要抽取的0和1的数量
count_0 <- floor(total_patients / 2)
count_1 <- total_patients - count_0

# 随机选取对应数量的患者分配腿类型
set.seed(123)  # 设置随机种子保证可复现，可根据需要移除
shuffled_patients <- sample(unique(df$x), size = total_patients)
# 前count_0名患者分配0，剩下的分配1
leg_assignment <- data.frame(
  x = shuffled_patients,
  assigned_y = c(rep(0, count_0), rep(1, count_1))
)

# 匹配原数据，得到最终样本
df_HS <- merge(df, leg_assignment, by = "x")
df_HS <- df_HS[df_HS$y == df_HS$assigned_y, c("x", "y")]

# 查看结果分布
tabyl(df_HS$y)

代码解释 #

1. 确定均衡数量：根据总患者数计算需要抽取的左腿和右腿的目标数量，确保最均衡的分配
2. 随机分配患者：先打乱患者ID的顺序，再按目标数量为患者分配对应的腿类型，保证随机性的同时满足均衡要求
3. 匹配生成样本：将分配结果与原数据合并，筛选出符合分配要求的腿记录，得到最终样本

不同规模测试验证 #

• 6名患者（偶数）：运行后tabyl结果会显示0和1各3条
• 5名患者（奇数）：修改测试数据为x = rep(1:5, each = 2)，运行后会出现2条0+3条1，或3条0+2条1（取决于随机种子）
• 33名患者（奇数）：会自动分配16条0和17条1，或17条0和16条1，满足最多相差1条的要求

内容的提问来源于stack exchange，提问作者martijn van Hooff