Fortran中如何根据文件动态分配维度各异的多个矩阵？

问题背景 #

假设程序执行时生成如下格式的输出文件：

1  2
2  2
3  1
.
.
.
n 5

文件每行规则：

• 第i行的第二个数值表示第i个矩阵的第一维大小，结合已知的k，该矩阵的形状为(第二列数值, k)（例如第一行对应矩阵A(2,k)，最后一行对应矩阵S(5,k)）。

当所有矩阵的第一维大小相同时，可通过三维数组统一分配存储：

real, allocatable :: mymat(:,:,:)
allocate(mymat(n, 统一维度值, k))

但当前每个矩阵的第一维大小各不相同，需要创建n个独立维度的矩阵，具体实现方法如下：

实现方法：使用派生类型存储可分配数组 #

Fortran 2003及以后标准支持数组的数组（Array of Arrays），通过派生类型可轻松实现每个元素为独立可分配的二维矩阵。

步骤1：定义派生类型 #

先定义包含可分配二维数组的派生类型，用于存储单个矩阵：

type :: matrix_type
    real, allocatable :: data(:,:)  ! 存储单个矩阵的二维数组
end type matrix_type

步骤2：创建派生类型数组并分配内存 #

1. 读取文件中所有第一维大小，存储到数组dim1_array(:)中（假设已完成读取）；
2. 分配派生类型数组的大小为n，对应n个矩阵；
3. 循环为每个矩阵分配对应大小的内存：

type(matrix_type), allocatable :: mat_list(:)
integer, allocatable :: dim1_array(:)
integer :: i, n, k

! 假设已获取n和k的值，且dim1_array已读取完成（大小为n）
allocate(mat_list(n))

do i = 1, n
    ! 为第i个矩阵分配形状为(dim1_array(i), k)的内存
    allocate(mat_list(i)%data(dim1_array(i), k))
end do

步骤3：使用矩阵 #

分配完成后，可像普通二维数组一样访问每个矩阵的元素：

! 示例：给第3个矩阵的(1,2)位置赋值
mat_list(3)%data(1, 2) = 3.14

! 示例：遍历第i个矩阵的所有元素
do row = 1, size(mat_list(i)%data, 1)
    do col = 1, k
        print *, mat_list(i)%data(row, col)
    end do
end do

步骤4：释放内存 #

使用完成后，需逐个释放每个矩阵的内存，再释放派生类型数组：

do i = 1, n
    if (allocated(mat_list(i)%data)) then
        deallocate(mat_list(i)%data)
    end if
end do
deallocate(mat_list)

替代方案：使用指针数组 #

如果偏好指针操作，也可以用指针数组实现，需注意指针的关联和释放：

type :: ptr_mat
    real, pointer :: p(:,:)
end type ptr_mat

type(ptr_mat), allocatable :: mat_ptrs(:)
allocate(mat_ptrs(n))

do i = 1, n
    allocate(mat_ptrs(i)%p(dim1_array(i), k))
end do

! 使用方式类似：mat_ptrs(i)%p(row, col) = ...

! 释放内存
do i = 1, n
    if (associated(mat_ptrs(i)%p)) then
        deallocate(mat_ptrs(i)%p)
        nullify(mat_ptrs(i)%p)
    end if
end do
deallocate(mat_ptrs)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者geom