如何用JavaScript判断二维布尔数组选中项是否构成矩形或正方形

核心逻辑 #

1. 提取所有值为true的坐标点
2. 通过这些点的最大/最小行、列确定候选矩形范围
3. 验证两个关键条件：
   • 实际标记点数量等于矩形范围的总点数（避免缺漏）
   • 矩形范围内的所有点都为true（避免额外点或不完整）

TypeScript 实现代码 #

function isRectangleOrSquare(proposedArray: boolean[][]): boolean {
    // 收集所有true的坐标 [行索引, 列索引]
    const truePoints: [number, number][] = [];
    proposedArray.forEach((row, rowIdx) => {
        row.forEach((val, colIdx) => {
            if (val) truePoints.push([rowIdx, colIdx]);
        });
    });

    const pointCount = truePoints.length;
    // 边界情况处理
    if (pointCount === 0) return false;
    if (pointCount === 1) return true; // 1x1 视为正方形，不需要可删除此行
    if (pointCount < 4) return false;

    // 获取矩形的边界值
    const rows = truePoints.map(p => p[0]);
    const cols = truePoints.map(p => p[1]);
    const minRow = Math.min(...rows);
    const maxRow = Math.max(...rows);
    const minCol = Math.min(...cols);
    const maxCol = Math.max(...cols);

    // 计算矩形区域的理论总点数
    const expectedTotal = (maxRow - minRow + 1) * (maxCol - minCol + 1);
    if (expectedTotal !== pointCount) return false;

    // 验证矩形范围内所有点都是true（确保没有缺漏）
    for (let r = minRow; r <= maxRow; r++) {
        for (let c = minCol; c <= maxCol; c++) {
            if (!proposedArray[r][c]) return false;
        }
    }

    return true;
}

关键说明 #

• 单点场景：如果业务不认可1x1为正方形，直接删除if (pointCount === 1) return true;即可
• 性能优化：数组规模极大时，可在收集坐标的同时计算极值，避免二次遍历坐标数组
• 无效场景覆盖：自动排除点数量不足、缺角点、额外点等非矩形情况

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3318542