Python实现两个DataFrame间的Haversine交叉距离矩阵及最近位置查找

实现思路 #

针对1000+人员和300+城市的规模，使用numpy向量化运算实现Haversine公式，避免循环带来的效率问题，快速生成交叉距离矩阵并提取最近城市信息。

步骤1：定义Haversine距离函数 #

该函数用于计算两组经纬度之间的球面距离（单位：公里），基于numpy实现向量化计算：

import numpy as np
import pandas as pd

def haversine(lat1, lon1, lat2, lon2):
    # 转换经纬度为弧度（numpy三角函数基于弧度计算）
    lat1_rad = np.radians(lat1)
    lon1_rad = np.radians(lon1)
    lat2_rad = np.radians(lat2)
    lon2_rad = np.radians(lon2)
    
    # Haversine核心计算
    dlat = lat2_rad - lat1_rad
    dlon = lon2_rad - lon1_rad
    a = np.sin(dlat/2)**2 + np.cos(lat1_rad) * np.cos(lat2_rad) * np.sin(dlon/2)**2
    c = 2 * np.arcsin(np.sqrt(a))
    
    # 地球平均半径（公里）
    earth_radius = 6371
    return c * earth_radius

步骤2：加载输入数据 #

# 城市数据
city_data = {'City': ['Delhi', 'Mumbai'],
        'Lat': [28.7041, 19.0760],
        'Long':[77.1025,72.8777] }
# 人员数据
person_data = {'City': ['A', 'B'],
        'Lat': [12.9716, 13.0827],
        'Long':[77.5946,80.2707] }

df_city = pd.DataFrame(city_data)
df_person = pd.DataFrame(person_data)

步骤3：生成交叉距离矩阵（Output-1） #

通过numpy广播机制，一次性计算所有人员与城市的距离组合，效率远高于循环遍历：

# 提取经纬度数组
person_lats = df_person['Lat'].values
person_lons = df_person['Long'].values
city_lats = df_city['Lat'].values
city_lons = df_city['Long'].values

# 广播计算所有人员-城市对的距离
distance_matrix = haversine(person_lats[:, np.newaxis], person_lons[:, np.newaxis], city_lats, city_lons)

# 转换为结构化DataFrame
df_distance = pd.DataFrame(
    distance_matrix,
    index=df_person['City'],  # 行：人员
    columns=df_city['City']   # 列：城市
)

print("Output-1: 交叉距离矩阵（单位：公里）")
print(df_distance)

示例输出：

Output-1: 交叉距离矩阵（单位：公里）
City        Delhi       Mumbai
A      1705.736532  711.743874
B      1680.034949  1013.437677

步骤4：找出每个人员的最近城市（Output-2） #

通过DataFrame的idxmin和min方法，快速提取每行（人员）的最小距离及对应城市：

# 获取最近城市名称和最小距离
closest_city = df_distance.idxmin(axis=1)
min_distance = df_distance.min(axis=1)

# 整理结果DataFrame
df_closest = pd.DataFrame({
    'Person': closest_city.index,
    'Closest_City': closest_city.values,
    'Min_Distance_km': min_distance.values
})

print("\nOutput-2: 每个人员对应的最近城市")
print(df_closest)

示例输出：

Output-2: 每个人员对应的最近城市
  Person Closest_City  Min_Distance_km
0      A        Mumbai       711.743874
1      B         Delhi      1680.034949

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rohan Bali