咨询C++中各类基础运算的速度排序：加减乘除、模运算及数学函数

一、基础运算速度通用排序（从快到慢） #

以下是通用硬件与编译器优化下的性能趋势，不同CPU架构可能有细微差异，但量级一致：

• 位运算（<<、>>、&、|等）：最快，硬件直接操作二进制，单周期完成
• 加法/减法：速度几乎无差异，均为单周期指令，性能持平
• 乘法：现代CPU已优化为几周期完成，远快于除法类运算
• 除法/取模：两者性能接近，取模通常依赖除法实现，属于多周期指令，比乘法慢1~2个数量级

二、数学函数的性能表现 #

三角函数（cos、tan）、对数函数（log、log10）等属于超越函数，性能远低于基础运算：

• 这类函数无硬件原生指令支持，依赖数学库的近似算法（泰勒展开、查表插值等）实现
• 单调用开销是基础运算的几十到上百倍，即便用AVX等向量指令集加速，依然远慢于基础运算

三、通用场景下的运算选择（以输入300、目标量级3为例） #

若要得到量级为3的结果，优先选择低开销运算：

• 整数场景下，300 / 100会被编译器优化为乘法+移位，性能接近乘法；如果是浮点数需求，300 * 0.01（浮点数乘法）也远快于除法/取模
• 对比300 * 0.01和300 % 5：前者是乘法（或被优化为整数运算），后者是取模（依赖除法），可直接判定前者更高效，因为乘法的开销远低于除法类运算

四、可直接判定的低效运算 #

• 除法/取模：在可用乘法、位运算替代的场景下，属于相对低效的选择。比如判断奇偶用x & 1替代x % 2，整数除以2用x >> 1替代x / 2
• 超越函数：除非业务必须，否则尽量用基础运算组合的近似方案替代（精度允许的前提下）
• 注意：现代编译器会自动将部分除法优化为乘法+移位，缩小性能差距，但从运算原生开销来看，除法依然属于低效范畴

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Allure