如何用apply、lapply替代R语言中的for循环？

首先你的原函数存在两个问题：一是未初始化samp1和samp2向量，运行时会报错；二是函数没有返回生成的样本结果。下面给出几种用apply系列函数替代的写法，同时修正这些问题：

方法1：用lapply生成样本列表再整理 #

lapply会遍历每个索引执行样本生成逻辑，返回包含每组(X1,X2)的列表，最后将列表转成矩阵拆分出两个样本向量：

f_lapply <- function(n) {
  samples_list <- lapply(1:n, function(i) {
    U1 <- runif(1)
    U2 <- runif(1)
    X1 <- sqrt(-2*log(U1))*cos(2*pi*U2)
    X2 <- sqrt(-2*log(U1))*sin(2*pi*U2)
    c(X1, X2)
  })
  samples_mat <- do.call(rbind, samples_list)
  list(samp1 = samples_mat[,1], samp2 = samples_mat[,2])
}

方法2：用apply基于矩阵处理 #

先一次性生成所有需要的均匀分布随机数，再用apply逐行计算对应的正态样本：

f_apply <- function(n) {
  # 一次性生成n组U1和U2，比循环里每次调用runif更高效
  U_mat <- matrix(runif(2*n), ncol = 2)
  samples_mat <- apply(U_mat, 1, function(u) {
    U1 <- u[1]
    U2 <- u[2]
    X1 <- sqrt(-2*log(U1))*cos(2*pi*U2)
    X2 <- sqrt(-2*log(U1))*sin(2*pi*U2)
    c(X1, X2)
  })
  # 转置矩阵让每行对应一组样本
  samples_mat <- t(samples_mat)
  list(samp1 = samples_mat[,1], samp2 = samples_mat[,2])
}

额外建议：优先用向量化操作 #

其实在R里，最高效的写法是直接用向量运算，完全不需要循环或apply系列——因为R的向量运算底层由C实现，速度远快于循环类操作：

f_vectorized <- function(n) {
  U1 <- runif(n)
  U2 <- runif(n)
  sqrt_term <- sqrt(-2*log(U1))
  samp1 <- sqrt_term * cos(2*pi*U2)
  samp2 <- sqrt_term * sin(2*pi*U2)
  list(samp1 = samp1, samp2 = samp2)
}

以上三种写法都能生成符合要求的标准正态分布样本，其中向量化版本的性能最优。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user19825372