Swift中如何计算已知直线垂直线上的C、D点（B为CD中点）

核心思路 #

仅知道B是CD中点、CD长度无法唯一确定C、D位置，这里默认CD是垂直于AB的线段（这类绘图场景的常见需求），基于此推导坐标：

坐标计算步骤 #

1. 计算AB的方向向量：

   let dxAB = B.x - A.x
   let dyAB = B.y - A.y
   

2. 生成垂直于AB的单位向量（垂直向量有两个朝向，对应CD的两种摆放方向，选其一即可）：
   • 逆时针垂直方向：(-dyAB, dxAB)
   • 顺时针垂直方向：(dyAB, -dxAB)
     单位化代码：

   let abLength = sqrt(dxAB * dxAB + dyAB * dyAB) // 也可直接使用已知的AB距离
   let unitPerpendicularX = -dyAB / abLength
   let unitPerpendicularY = dxAB / abLength
   

3. 计算CD的半长（B是中点，C、D到B的距离为CD长度的一半）：

   let halfCDLength = cdLength / 2.0
   

4. 推导C、D坐标：

   // C点：从B向垂直方向偏移半长
   let pointC = CGPoint(x: B.x + unitPerpendicularX * halfCDLength,
                        y: B.y + unitPerpendicularY * halfCDLength)
   // D点：从B向相反垂直方向偏移半长
   let pointD = CGPoint(x: B.x - unitPerpendicularX * halfCDLength,
                        y: B.y - unitPerpendicularY * halfCDLength)
   

完整绘制代码示例 #

将坐标计算与你的绘制逻辑结合：

// 假设已有已知参数：
let pointA = CGPoint(x: 100, y: 100)
let pointB = CGPoint(x: 200, y: 200)
let abDistance = sqrt(pow(pointB.x - pointA.x, 2) + pow(pointB.y - pointA.y, 2)) // 或直接用已知值
let cdLength: CGFloat = 50

// 计算C、D坐标
let dxAB = pointB.x - pointA.x
let dyAB = pointB.y - pointA.y
let unitPerpendicularX = -dyAB / abDistance
let unitPerpendicularY = dxAB / abDistance
let halfCD = cdLength / 2.0

let pointC = CGPoint(x: pointB.x + unitPerpendicularX * halfCD,
                     y: pointB.y + unitPerpendicularY * halfCD)
let pointD = CGPoint(x: pointB.x - unitPerpendicularX * halfCD,
                     y: pointB.y - unitPerpendicularY * halfCD)

// 绘制CD线段
let path = UIBezierPath()
path.move(to: pointC)
path.addLine(to: pointD)

let shapeLayer = CAShapeLayer()
shapeLayer.path = path.cgPath
shapeLayer.strokeColor = UIColor.black.cgColor
shapeLayer.lineWidth = 2.0
view.layer.addSublayer(shapeLayer)

补充说明 #

• 若需要CD朝另一个垂直方向，将unitPerpendicularX和unitPerpendicularY替换为dyAB / abDistance和-dxAB / abDistance即可
• 若已知的AB距离是精确值，直接代入计算，无需重新计算abDistance

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MattCodes