Java统计数字二进制表示中1的个数问题详解（DS&A入门）

方法一：逐位检查（最易理解） #

思路直白：每次判断数字最后一位是否为1，然后将数字无符号右移一位，重复操作直到数字变为0。

Java代码示例：

public class CountOneBits {
    public static int countOnes(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            // 最后一位和1按位与，结果为1说明最后一位是1
            if ((n & 1) == 1) {
                count++;
            }
            // 无符号右移，避免负数补1导致死循环
            n = n >>> 1;
        }
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(countOnes(5)); // 5的二进制是101，输出2
        System.out.println(countOnes(-3)); // -3的补码含31个1，输出31
    }
}

解释：

• n & 1：按位与操作，仅当n最后一位为1时返回1，否则返回0。
• n >>> 1：无符号右移，无论正负左边都补0，避免负数用>>右移时一直补1导致死循环。

方法二：高效技巧（利用n & (n-1)） #

核心原理：n与n-1按位与，会消除n最右侧的1。比如n=5（101），n-1=4（100），5&4=4（100），最右侧的1被消除；再执行4&3=0，共操作2次，对应2个1。

Java代码示例：

public class CountOneBits {
    public static int countOnes(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            count++;
            // 消除最右侧的1
            n = n & (n - 1);
        }
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(countOnes(5)); // 输出2
        System.out.println(countOnes(-3)); // 输出31
    }
}

解释：

• 循环次数等于数字中1的个数，比逐位检查效率更高，尤其当1的数量较少时。
• 负数同样适用，因为Java中负数以补码存储，该操作对补码同样有效。

方法三：Java内置方法 #

Java提供了现成的工具方法，直接调用即可：

int count = Integer.bitCount(n);

该方法底层基于n & (n-1)的高效逻辑实现，适合快速开发场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tech Man