请求协助将Pulp优化约束代码转换为数学方程

符号定义 #

• ( T ): 仿真总时长（对应代码中的 time_span）
• ( t ): 当前仿真时刻，取值为 ( 1, 2, ..., T )（对应代码中的 hour_of_sim）
• ( E_{\text{init}} ): 初始电量水平（对应代码中的 initial_level）
• ( P^{\text{charge}}_i ): 第 ( i ) 时段的充电功率（对应代码中的 P_Charge['C_' + str(i)]）
• ( P^{\text{discharge}}_i ): 第 ( i ) 时段的放电功率（对应代码中的 P_Discharge['D_' + str(i)]）
• ( E_{\text{min}} ): 电量下限阈值（对应代码中的 E_Min）
• 系数 0.25: 单个时段的时长（单位：小时，比如15分钟），用于将功率转换为电量变化量

数学约束表达式 #

对于每一个时刻 ( t = 1, 2, ..., T )，需满足以下不等式约束：
[
E_{\text{init}} + 0.25 \sum_{i=0}^{t-1} P^{\text{charge}}i - \sum{i=0}^{t-1} P^{\text{discharge}}i \geq E{\text{min}}
]

代码对应说明 #

• 代码中的循环 for hour_of_sim in range(1, time_span+1) 对应遍历所有时刻 ( t )
• initial_level 直接对应 ( E_{\text{init}} )
• pulp.LpAffineExpression([(P_Charge['C_' + str(i)], 0.25) for i in range(0,hour_of_sim)]) 等价于 ( 0.25 \sum_{i=0}^{t-1} P^{\text{charge}}_i )，即各时段充电量之和（功率×时长）
• pulp.lpSum(P_Discharge[index] for index in('D_' + str(i) for i in range(0,hour_of_sim))) 等价于 ( \sum_{i=0}^{t-1} P^{\text{discharge}}_i )，即各时段放电功率之和（这里假设放电功率直接对应电量消耗，或已隐含时长系数）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BingoBongo