Scipy中truncnorm.fit方法返回的参数含义是什么？

truncnorm.fit() 返回的元组是 (loc, scale, a, b)，这四个参数对应截断正态分布的核心定义，并非你以为的最小值/最大值/均值/标准差，具体含义如下：

• loc：对应未截断的原始正态分布的均值（μ）
• scale：对应未截断的原始正态分布的标准差（σ）
• a：截断下限的标准化值，计算公式为 a = (截断下限 - loc) / scale
• b：截断上限的标准化值，计算公式为 b = (截断上限 - loc) / scale

为什么和数组统计量不符？ #

截断正态分布是对原始正态分布在区间 [loc + a*scale, loc + b*scale] 内截断后得到的分布，因此样本的实际均值、标准差会和 loc、scale 有差异；而 a、b 是标准化后的边界值，不是样本的实际最小值、最大值——拟合过程是通过样本反向推导原始正态分布参数和标准化截断边界，而非直接取样本的统计量。

比如你给出的结果 (1.538..., 3.698..., -0.056..., 0.036...)，对应的就是：

• 原始正态分布均值≈1.538，标准差≈3.698
• 截断下限≈1.538 + (-0.056)*3.698 ≈1.33
• 截断上限≈1.538 + 0.036*3.698 ≈1.67

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Socorro