Java中int转float再转回int结果不等的原理探究

先看测试代码：

public static void main(String[] args){
    int i = XXX;
    System.out.println( (int) ( (float) i ) );
}

核心原因：两种类型的存储结构差异 #

Java里的int是32位有符号整数，用二进制补码直接存储，能精确表示所有-2^31到2^31-1之间的整数。而float是IEEE 754标准的32位单精度浮点数，存储结构分为三部分：1位符号位、8位指数位、23位尾数位，用二进制科学计数法表示：
数值 = (-1)^符号位 × (1 + 尾数) × 2^(指数-127)

不同场景的精度表现 #

• 小整数（如1234）精确转换：这类数的二进制有效位数少，转成float时，尾数位可以完全容纳所有有效位，不会丢失精度，转回int自然和原数一致。
• Integer.MAX_VALUE精确转换：Integer.MAX_VALUE是2^31-1（二进制31个1），虽然它的二进制位数超过23位，但刚好是float能精确表示的数值——因为float的指数位可以覆盖这个范围，且该数恰好落在两个可表示浮点数的精确点上，所以转换后不会失真。
• 大整数（如1234567990）精度丢失：当整数的二进制有效位数超过24位（尾数位23位+隐含的1位固定前缀）时，float无法存储所有细节，会把原数舍入到最近的可表示浮点数。比如1234567990的二进制有效位超过24位，转float时低位被截断舍入，变成了离它最近的可精确表示的整数1234567936；1235567990同理被舍入到1235568000，转回int后就和原数不等了。

简单说，就是float的有效精度只有24位二进制数，超过这个长度的整数转float必然会丢失低位信息，导致转回int后数值变化。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AJ_4real