Haskell玫瑰树size函数计数逻辑存疑，求解析误区

首先明确玫瑰树的定义：

data Rose a = MkRose a [Rose a]

你找到的解决方案存在一个笔误：函数名应为size而非roseSize，修正后的正确代码是：

size (MkRose _ []) = 1
size (MkRose a (t:ts)) = size t + size (MkRose a ts)

你的分析误区：重复计数根节点 #

我们用3节点的玫瑰树做具体推导，帮你定位问题：

假设你构造的3节点树是「根节点带一个子节点，子节点再带一个子节点」，即：

tree3 = MkRose 1 [MkRose 2 [MkRose 3 []]]

按照修正后的size函数计算：

1. 计算size tree3，匹配第二个模式：

   size tree3 = size (MkRose 2 [MkRose 3 []]) + size (MkRose 1 [])
   

2. 计算size (MkRose 2 [MkRose 3 []])，匹配第二个模式：

   size (MkRose 2 [MkRose 3 []]) = size (MkRose 3 []) + size (MkRose 2 [])
   

3. size (MkRose 3 [])和size (MkRose 2 [])都匹配第一个模式，结果各为1，所以这一步总和是1+1=2。
4. size (MkRose 1 [])结果为1，最终总和是2+1=3，和实际节点数一致。

如果你得到了4，大概率是错误地在每一步额外加了1来统计当前根节点。比如错误推导会写成：

size tree3 = 1 + size (MkRose 2 [MkRose 3 []]) + size (MkRose 1 [])

这样就会得到1+2+1=4，但函数的第二个模式逻辑是把树拆成「第一个子树」和「原根节点+剩余子树」两部分，这两部分的size之和已经包含了所有节点，不需要额外加当前根节点的1。

再验证另一种3节点树（根节点带两个子节点） #

如果树是MkRose 1 [MkRose 2 [], MkRose 3 []]，计算过程：

size (MkRose 1 [MkRose 2 [], MkRose 3 []]) = size (MkRose 2 []) + size (MkRose 1 [MkRose 3 []])
= 1 + (size (MkRose 3 []) + size (MkRose 1 []))
= 1 + (1+1) = 3

结果同样正确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jord van Eldik