已实现递归打印前100项，求迭代函数的定义与实现方法

迭代的定义 #

迭代指的是通过循环（比如for、while）重复执行代码块，依靠循环变量的变化逐步推进计算，全程不需要函数自我调用，是一种“循环推进”的计算方式。

迭代函数实现（附递归代码修正） #

你提供的递归函数公式不符合示例里的数列（示例是1、3、6、10，属于三角数，公式为n*(n+1)//2），先修正递归逻辑，再实现迭代：

修正后的递归实现 #

如果要体现递归的“自调用”特性，可以写：

def recursive(n):
    if n == 1:
        return 1
    return recursive(n-1) + n

如果想用显式公式实现递归（虽然显式公式没必要用递归，但按需求来）：

def recursive_formula(n):
    return n * (n + 1) // 2

迭代函数实现 #

方式1：用显式公式直接计算

def print_sequence():
    # 打印表头
    print(f"{'n':>4} {'Iterative':>10} {'Recursive':>10}")
    # 循环遍历1到100
    for n in range(1, 101):
        iter_result = n * (n + 1) // 2
        rec_result = recursive_formula(n)
        # 按格式输出
        print(f"{n:>4} {iter_result:>10} {rec_result:>10}")

# 执行函数
print_sequence()

方式2：纯循环累加（更贴合迭代的“逐步计算”本质）

def print_sequence():
    print(f"{'n':>4} {'Iterative':>10} {'Recursive':>10}")
    iter_total = 0
    for n in range(1, 101):
        iter_total += n
        rec_result = recursive(n)
        print(f"{n:>4} {iter_total:>10} {rec_result:>10}")

print_sequence()

迭代和递归的输出是否一致？ #

只要两者实现的是同一个数列逻辑，输出就完全一致。示例里的迭代和递归是对同一数列的两种计算方式：递归通过函数自调用逐步累加，迭代通过循环逐步累加（或用同个公式计算），最终结果必然相同。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者helloworld04