求保留偶数位置符号的算法及状态图、转移表设计方法

问题澄清 #

结合示例明确规则：移除输入序列中0-based奇数索引的字符（即第2、4、6...个字符，1-based计数），仅保留0-based偶数索引的字符（第1、3、5...个字符，1-based计数），拼接为输出序列。

状态机设计 #

状态定义 #

仅需两个状态即可完成跟踪：

• S_Even：即将处理的是0-based偶数索引的字符（需要保留）
• S_Odd：即将处理的是0-based奇数索引的字符（需要丢弃）

初始状态为 S_Even（第一个字符对应0-based索引0，属于偶数索引）。

转移规则 #

对每个输入字符执行以下逻辑：

• 若当前状态为 S_Even：
  1. 输出当前字符（保留）
  2. 切换状态至 S_Odd（下一个字符为奇数索引）
• 若当前状态为 S_Odd：
  1. 不输出当前字符（丢弃）
  2. 切换状态至 S_Even（下一个字符为偶数索引）

转移表 #

状态图文字说明 #

• 起始点为 S_Even
• S_Even 接收任意字符 → 输出该字符 → 跳转至 S_Odd
• S_Odd 接收任意字符 → 无输出 → 跳转至 S_Even
• 输入序列处理完毕后，终止流程

算法实现示例 #

伪代码 #

function keepEvenIndexChars(input):
    output = empty string
    currentState = S_Even
    for each char in input:
        if currentState == S_Even:
            output += char
            currentState = S_Odd
        else:
            currentState = S_Even
    return output

Python代码 #

def keep_even_index_chars(input_str):
    result = []
    for idx, char in enumerate(input_str):
        if idx % 2 == 0:
            result.append(char)
    return ''.join(result)

测试验证：

• 输入 010101 → 输出 000
• 输入 10011 → 输出 101
• 输入 11101101 → 输出 1110

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kieran Anderson