Python中指数形式数值加1无变化，加2却生效？求解析

先看你给出的代码：

num = 1.1920928955078124e+16
print(num)     # == 1.1920928955078124e+16
print(num + 1) # == 1.1920928955078124e+16
print(num + 2) # == 1.1920928955078126e+16

这个现象的核心原因是Python的float类型是64位双精度浮点数，存在精度限制：

• 双精度浮点数用52位存储尾数（加上隐含的1位，共53位有效精度），这意味着它只能精确表示2^53以内的整数（约9.007×10¹⁵）。
• 当数值超过2^53后，相邻两个可被精确存储的浮点数之间的间隔（称为ulp，单位最后位置）会大于1。对于你使用的1.1920928955078124e+16，它处于2^53到2^54的区间内，此时的ulp是2——也就是说，这个范围内的浮点数只能以2为步长被精确表示。

所以：

• 给num加1后，结果无法被精确存储，会被舍入到最近的可表示浮点数，也就是原数值num；
• 给num加2后，刚好等于下一个可被精确表示的浮点数，因此能得到正确的结果。

你可以用math.nextafter验证这一点：

import math
print(math.nextafter(num, float('inf')))  # 输出 1.1920928955078126e+16，和num+2的结果一致

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jack Lantern