咨询SUMPRODUCT(1/COUNTIF)统计Excel区域唯一值的公式原理

我需要统计某一单元格区域内的不同值数量，使用公式SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A37,A2:A37))得到了结果，但无法理解该公式的运行逻辑，希望有人帮忙解释：

• 单独使用COUNTIF时结果为0，SUMPRODUCT(1/COUNTIF)为何能解决问题？
• COUNTIF的range和criteria参数相同是什么含义？我理解range是查找范围，criteria是查找条件，但当criteria为整个range时，如何指定查找目标？
• 该公式具体是如何运行的？

1. COUNTIF(A2:A37,A2:A37)的实际作用 #

当COUNTIF的两个参数为同一个区域时，它会执行数组运算：对区域内的每一个单元格，单独统计该单元格的值在整个区域中的出现次数，最终生成一个和原区域长度一致的数组。
比如你的示例中，若A2:A37里有3个相同值、2个另一个相同值、1个唯一值，那这个COUNTIF返回的数组就会是[3,3,3,2,2,1,...]，每个元素对应原单元格值的出现次数。

2. 单独使用COUNTIF返回0的原因 #

单独在单元格输入COUNTIF(A2:A37,A2:A37)时，Excel不会自动触发数组运算，它会把第二个参数（整个区域）当成单一的查找条件，这种不符合COUNTIF常规单值条件的输入会导致返回0。而SUMPRODUCT本身支持数组运算，无需手动按数组快捷键（Ctrl+Shift+Enter），能自动识别并执行数组计算。

3. SUMPRODUCT(1/COUNTIF(...))的完整运行逻辑 #

• 第一步：COUNTIF(A2:A37,A2:A37)生成每个值的出现次数数组，例如[3,3,3,2,2,1]。
• 第二步：对数组中的每个元素取倒数，得到[1/3,1/3,1/3,1/2,1/2,1]。
• 第三步：SUMPRODUCT将这些倒数相加：3个1/3相加得1，2个1/2相加得1，1个1得1，总和为3——正好是区域内不同值的数量。
  本质是每个重复值组的倒数和为1，有多少个不同值，最终总和就是多少。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Min