我明白你遇到的问题了——PuLP默认调用CBC求解器时，默认不会计算并返回对偶变量，所以你尝试访问约束的.pi属性时只能得到None。不过别担心，只要在求解时给CBC加个参数，就能轻松拿到对偶值！

问题根源 #

PuLP的默认求解器是CBC，但默认配置下它不会输出对偶变量信息。你需要显式告诉求解器要计算对偶变量，这样.pi属性才会被填充。

解决方案 #

修改你的求解调用，用PULP_CBC_CMD显式指定求解器，并通过options参数开启对偶计算。另外，要确保你访问的是已经添加到问题中的约束对象（而不是最初的不等式表达式）。

修改后的完整代码 #

from pulp import *

prob = LpProblem("test080", LpMinimize)
x = LpVariable("x", 0, 5)
y = LpVariable("y", -1, 1)
z = LpVariable("z", 0)

# 定义约束并直接赋值（prob += 返回的是LpConstraint对象）
c1 = prob += x + y <= 5, "c1"
c2 = prob += x + z >= 10, "c2"
c3 = prob += -y + z == 7, "c3"

# 添加目标函数
prob += x + 4*y + 9*z, "obj"

# 启用对偶变量计算的求解调用
prob.solve(PULP_CBC_CMD(options=["Duals"]))

# 打印每个约束的对偶值
print("对偶变量结果：")
for constraint_name, constraint in prob.constraints.items():
    print(f"{constraint_name}: {constraint.pi}")

# 也可以直接通过之前赋值的约束对象访问
print(f"\nc1的对偶值：{c1.pi}")
print(f"c2的对偶值：{c2.pi}")
print(f"c3的对偶值：{c3.pi}")

说明 #

1. PULP_CBC_CMD(options=["Duals"])：这个参数告诉CBC求解器计算并返回对偶变量。你也可以加上msg=0来关闭求解过程的日志输出，让结果更整洁：PULP_CBC_CMD(msg=0, options=["Duals"])。
2. 约束对象的获取：要么通过prob.constraints字典遍历所有约束，要么在添加约束时直接捕获返回的LpConstraint对象（比如代码中的c1 = prob += ...），这样后续访问.pi属性就没问题了。

运行这段代码后，你就能看到每个约束对应的对偶变量值，而不是None啦！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者TMart