如何在Python中构造指定的三种三维变换矩阵？

绕Y轴旋转135度的矩阵Ry #

绕Y轴的右手系旋转矩阵公式为：

Ry(θ) = [
[cosθ, 0, sinθ],
[0, 1, 0],
[-sinθ, 0, cosθ]
]

需先将角度转换为弧度（三角函数库默认以弧度为单位计算），再代入生成矩阵：

import math

degreey = 135
theta_y = math.radians(degreey)
Ry = [
    [math.cos(theta_y), 0, math.sin(theta_y)],
    [0, 1, 0],
    [-math.sin(theta_y), 0, math.cos(theta_y)]
]

绕Z轴旋转60度的矩阵Rz #

绕Z轴的右手系旋转矩阵公式为：

Rz(θ) = [
[cosθ, -sinθ, 0],
[sinθ, cosθ, 0],
[0, 0, 1]
]

同样转换弧度后计算：

degreez = 60
theta_z = math.radians(degreez)
Rz = [
    [math.cos(theta_z), -math.sin(theta_z), 0],
    [math.sin(theta_z), math.cos(theta_z), 0],
    [0, 0, 1]
]

参数sh=1.0的剪切矩阵SH #

要求将y分量添加到x分量，对应变换规则为 x' = x + sh*y、y' = y、z' = z，生成的剪切矩阵如下：

sh = 1.0
SH = [
    [1, sh, 0],
    [0, 1, 0],
    [0, 0, 1]
]

如果需要用numpy进行后续矩阵运算，可将列表转换为numpy数组：

import numpy as np

Ry_np = np.array(Ry)
Rz_np = np.array(Rz)
SH_np = np.array(SH)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BornTie