如何通过JavaScript计算不规则图形的中心坐标？

1. 实心多边形的形心（几何重心） #

如果你的坐标点是按顺序排列的多边形顶点（无交叉，首尾可闭合也可不闭合，计算时自动衔接），用多边形形心公式能得到精准的几何中心：

计算步骤： #

1. 先求多边形面积 $A$：

   A = 0.5 * |Σ(x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i)|
   

   注：求和范围是所有顶点，$x_{n+1}=x_1$，$y_{n+1}=y_1$（n为顶点总数）

2. 再计算形心坐标 $(C_x, C_y)$：

   C_x = (1/(6*A)) * Σ(x_i + x_{i+1}) * (x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i)
   C_y = (1/(6*A)) * Σ(y_i + y_{i+1}) * (x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i)
   

   同样使用首尾衔接的顶点序列计算。

2. 离散点集的平均中心 #

如果你的坐标数组是图形上的所有离散点（比如点云、扫描采样点），直接计算所有点坐标的算术平均值即可：

C_x = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
C_y = (y₁ + y₂ + ... + yₙ) / n

这种方法实现简单，结果反映点集的整体中心趋势，但对于空心或点分布不均的图形，视觉上的中心可能和计算值有偏差。

关键说明 #

• 两种方法都直接基于输入的坐标系坐标计算，完全不涉及像素转换，符合你的需求。
• 多边形顶点必须按顺时针或逆时针连续排列，否则面积和形心计算会出错。
• 若图形带孔洞，需用加权形心公式：用外层多边形的形心减去各孔洞的形心（按面积权重计算）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Achat333