R语言多填补数据集上的准泊松混合效应模型分析求助

问题背景 #

我当前面临三个分析需求的组合：

• 因变量为极度偏态、过度离散的计数变量（某行为的事件发生次数）
• 模型需要纳入随机效应
• 原始数据存在大量缺失值，已生成10个多重填补数据集

单数据集的解决方案 #

针对前两个需求，我选择准泊松混合效应模型。由于stats::glm无法合理纳入随机效应，lme4::glmer不支持准分布族，因此采用先拟合泊松混合模型，再手动调整标准误、z统计量和p值的方式转换为准泊松模型，单数据集下该方法可行：

library(dplyr); library(tidyr); library(tidyverse); library(lme4); library(broom.mixed); library(mice)
# 加载示例数据 "qP_data.RData"

# 单数据集拟合泊松混合模型
modelSingle = glmer(Y ~ Gender + Age + Xi + Age:Xi + (1|Country) + (1|Participant_ID),
                    family = "poisson",
                    data = repre_d_v1)
printCoefmat(coef(summary(modelSingle))) # 未调整的系数表

# 定义准似然调整函数
quasi_table = function(model, ctab = coef(summary(model))) {
  phi = sum(residuals(model, type = "pearson")^2) / df.residual(model)
  qctab = within(as.data.frame(ctab),
                 {`Std. Error` = `Std. Error`*sqrt(phi)
                 `z value` = Estimate/`Std. Error`
                 `Pr(>|z|)` = 2*pnorm(abs(`z value`), lower.tail = FALSE)
                 })
  return(qctab)
}
printCoefmat(quasi_table(modelSingle)) # 转换后的准泊松模型结果

多重填补数据集的困境 #

处理10个多重填补数据集时遇到阻碍：

1. 可以完成泊松混合模型的拟合与结果合并，但无法将该流程适配为准泊松模型——无法在mipo类对象上计算过度离散参数phi，因此无法使用上述quasi_table函数调整结果。
2. 合并后的mipo类结果中缺失随机效应的输出，对此存疑。

核心疑问 #

• A）是否可以基于准分布的逻辑，对多重填补后的泊松混合模型结果进行合并调整？
• B）能否从mipo类合并对象中提取残差，用于计算过度离散参数phi？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Eva Šragová