矩阵各元素相邻（含对角线）元素求和的优雅实现方式

需要对n×m整数矩阵中的每个元素，计算其所有相邻元素（含对角线相邻）的和。按索引遍历时，边界及角落元素（如[0][n-1]）会因部分相邻元素不存在引发索引越界（例如该位置的[-1][n-2]、[-1][n-1]等元素不存在）。

我想到的简单方案要么是通过大量分支判断处理不同情况：

if(i != 0){
   //check all fields
}else if(i == 0 && j == 0){
   //check only fields left, below and left-below 
}else if(...)
    ...
}

要么是对每个相邻元素的访问使用try-catch捕获异常：

int count = 0;
try{
    count += matrix[i-1][j];
}catch(IndexOutOfBoundsException e){
    ....
}

但这两种方法都不够优雅，请问是否有更优的解决方案？

更优解决方案 #

方法一：遍历偏移量+统一边界检查 #

定义所有相邻位置的8个方向偏移量集合：[(-1,-1), (-1,0), (-1,1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,0), (1,1)]。对每个元素(i,j)，遍历这8个偏移量得到相邻坐标(x=i+dx, y=j+dy)，然后统一检查x是否在[0, n-1]、y是否在[0, m-1]范围内，符合条件则累加对应元素值。

这种方式无需大量分支判断，逻辑统一清晰，代码示例：

// 定义8个方向的偏移量
int[][] dirs = {{-1,-1}, {-1,0}, {-1,1}, {0,-1}, {0,1}, {1,-1}, {1,0}, {1,1}};
int n = matrix.length;
int m = matrix[0].length;
int[][] result = new int[n][m];

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        int sum = 0;
        for (int[] dir : dirs) {
            int x = i + dir[0];
            int y = j + dir[1];
            // 统一检查坐标合法性
            if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m) {
                sum += matrix[x][y];
            }
        }
        result[i][j] = sum;
    }
}

方法二：给矩阵补零边界 #

在原矩阵四周添加一层值为0的元素，让原矩阵所有元素都处于新矩阵的内部位置，这样访问相邻元素时不会触发索引越界，计算完成后再剔除补的边界即可。

这种方式完全不需要边界检查，代码更简洁，适合矩阵规模不大的场景：

int n = matrix.length;
int m = matrix[0].length;
// 构造补零后的矩阵，尺寸为(n+2)×(m+2)
int[][] paddedMatrix = new int[n+2][m+2];
// 将原矩阵内容填充到补零矩阵的中间区域
for (int i = 0; i < n; i++) {
    System.arraycopy(matrix[i], 0, paddedMatrix[i+1], 1, m);
}

int[][] result = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        // 原矩阵(i,j)对应补零矩阵的(i+1,j+1)，直接累加8个相邻元素
        int sum = paddedMatrix[i][j] + paddedMatrix[i][j+1] + paddedMatrix[i][j+2]
                + paddedMatrix[i+1][j] + paddedMatrix[i+1][j+2]
                + paddedMatrix[i+2][j] + paddedMatrix[i+2][j+1] + paddedMatrix[i+2][j+2];
        result[i][j] = sum;
    }
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RandomNobody