如何为含COIN-OR CBC Lotsize变量的线性规划模型生成MPS文件？

• 直接用CBC C++ API构建模型并导出MPS
  无需手动编写MPS文件，直接通过CBC的C++接口定义Lotsize变量，再调用内置方法导出MPS格式。示例代码如下：

  #include "CbcModel.hpp"
  #include "OsiClpSolverInterface.hpp"
  
  int main() {
      OsiClpSolverInterface solver;
      CbcModel model(solver);
  
      // 初始化变量参数
      int numVars = 3;
      double obj[] = {1.0, 2.0, 3.0};
      double lb[] = {0.0, 0.0, 0.0};
      double ub[] = {100.0, 100.0, 100.0};
      char type[] = {'C', 'I', 'C'}; // 第二个变量设为整数基础类型
  
      // 添加变量到模型
      solver.addVariables(lb, ub, obj, type);
  
      // 将第二个变量设置为Lotsize类型，步长为5（对应集合{0,5,10,...100}）
      model.setLotsize(1, 5);
  
      // 导出MPS文件
      model.writeMps("lot_size_model.mps");
  
      return 0;
  }
  

  若需要变量取自任意离散集合（非固定步长），可将其转化为0-1变量约束后再导出MPS。

• 将Lotsize约束转化为标准线性约束生成MPS
  若必须手动生成MPS，可把预定义集合的约束转化为等价线性约束：
  假设变量x需取自集合{s1, s2, ..., sn}，引入n个0-1变量y1~yn，添加以下约束：

  x = s1y1 + s2y2 + ... + sn*yn
  y1 + y2 + ... + yn = 1
  转化后即可用常规MPS生成工具（如AMPL、Gurobi导出功能）生成文件，再传入CBC求解。

• 借助Pyomo建模工具快速生成
  使用Pyomo定义带预定义集合约束的模型，直接导出兼容的MPS文件，示例代码：

  from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Constraint
  
  model = ConcreteModel()
  model.x = Var(within=Integers)
  # 指定x的取值集合
  model.x_constraint = Constraint(expr=model.x in {3, 7, 12, 18})
  
  # 导出MPS文件
  model.write("custom_set_model.mps", format="mps")
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者S_Banerjee