何时通过单字节XOR逻辑判断两值同号比乘法实现更快？

判断两个数是否同号时，可采用以下两种宏定义实现方式：

1. 乘法实现的宏 #

#define same_sign(a,b) ((a)*(b)>=0)

编辑补充：最初代码存在错误，已将>替换为>=。

2. 单字节XOR逻辑实现的宏 #

#define INTEL_REVERSED//示例宏，用于指定变量在内存中是否以逆序存储

#ifdef INTEL_REVERSED
    #define same_sign(a,b) ((~(*((char*)&a+sizeof(a)-1)^*((char*)&b+sizeof(b)-1))&0x80)>>7)
#else
    #define same_sign(a,b) ((~(*(char*)&a^*(char*)&b)&0x80)>>7)
#endif

性能与适用场景分析 #

• 何时XOR实现更快：乘法运算的时间复杂度介于O(n log n)与O(n²)之间（当数值长度超过4字节时），而逻辑运算的耗时是固定的。因此当操作的数值类型长度超过4字节时，第二种XOR逻辑实现会比乘法实现更快。
• 适用范围差异：
  • 乘法实现仅支持整数类型（包含double、float），但可以接收表达式作为参数；
  • XOR逻辑实现可适配任意数据类型，但仅支持变量作为参数，无法直接传入表达式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者markoj