能否为语言{wwR | w∈{0,1}*}构造确定性下推自动机？

不能为语言{ww^R | w∈{0,1}*}构造确定性下推自动机（DPDA），原因如下：

• 确定性下推自动机的核心限制是每一步转移必须唯一，不存在分支选择。而对于{ww^R}这类语言，最大的问题在于：DPDA无法在读取输入时确定性地定位字符串的中点。比如输入0110，中点在第2个字符之后；输入01010，中点在第3个字符之后——没有任何输入符号能明确告知DPDA何时从“压栈记录字符”切换到“弹栈匹配字符”。
• 非确定性PDA可以通过猜测中点位置来完成识别：它可以在任意时刻选择切换到匹配状态，只要后续的字符能和栈中记录的字符逆序匹配即可。但DPDA不具备这种“猜测”能力，必须每一步都有确定的动作逻辑。
• 从语言分类的角度看，{ww^R}属于上下文无关语言（CFL），但不属于确定上下文无关语言（DCFL）。而DPDA恰好只能识别DCFL，因此不存在等价的DPDA能识别该语言。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者anthonyvn