求解第N个monotonic number（单调数），禁用数组与字符串

一、单调数检查核心逻辑 #

题目禁止使用数组或String，我们通过整数取模与除法遍历数位，同时判断数位是否符合递增/递减（含非严格）规则：

检查函数实现 #

static boolean isMonotonic(int num) {
    // 单数字、双数字直接判定为单调数
    if (num < 100) {
        return true;
    }

    // 初始化最后两位数位
    int prevDigit = num % 10;
    num /= 10;
    int currDigit = num % 10;

    // 标记趋势：1=从左到右非递减，-1=从左到右非递增，0=暂未确定（全相等）
    int trend = 0;
    if (currDigit < prevDigit) {
        trend = 1;
    } else if (currDigit > prevDigit) {
        trend = -1;
    }

    num /= 10;
    // 遍历剩余数位
    while (num > 0) {
        prevDigit = currDigit;
        currDigit = num % 10;
        num /= 10;

        int currentDiff = Integer.compare(currDigit, prevDigit);
        if (trend == 0) {
            // 之前数位全相等，现在确定趋势
            if (currentDiff != 0) {
                trend = currentDiff;
            }
        } else {
            // 检查当前数位对是否符合趋势（允许相等，即非严格单调）
            if (currentDiff != trend && currentDiff != 0) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

逻辑说明 #

• 单/双数字直接返回true，完全符合题目要求；
• 通过%10取个位、/10移除个位的方式从右往左遍历数位，和你现有代码的数位遍历逻辑一致；
• 先通过最后两位确定单调趋势，后续所有数位对必须匹配该趋势（允许相等，支持非严格单调数如1122、555）；
• 若中途出现不符合趋势的数位组合，直接判定为非单调数。

二、找到第N个单调数的主逻辑 #

从数字0开始逐个检查，计数符合条件的数，直到找到第N个（索引从0开始）：

static int findNthMonotonicNumber(int targetIndex) {
    if (targetIndex < 0) {
        return -1; // 处理非法输入，可根据需求调整
    }

    int count = 0;
    int currentNum = 0;
    while (true) {
        if (isMonotonic(currentNum)) {
            if (count == targetIndex) {
                return currentNum;
            }
            count++;
        }
        currentNum++;
    }
}

三、与你现有代码的结合说明 #

你当前的functionForCountNumbers仅做数位计数，只需在遍历数位的过程中加入上述趋势判断逻辑，就能完成单调数的校验。比如把计数操作替换为趋势检查，即可判断当前数是否符合要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者vegaLDN