R中lme4拟合线性增长模型后confint计算置信区间的警告问题

问题背景 #

使用R语言lme4包拟合简单线性增长模型，模型收敛正常，但调用confint()计算参数置信区间时出现多条警告。模型拟合代码如下：

model2.win <- lmer(fcz.win ~ age.12.0 + (1 + age.12.0|id),
                   data = ipandaLong,
                   REML = FALSE)
summary(model2.win)
confint(model2.win)

summary()输出无异常：

Linear mixed model fit by maximum likelihood . t-tests use Satterthwaite's method ['lmerModLmerTest']
Formula: fcz.win ~ age.12.0 + (1 + age.12.0 | id)
   Data: ipandaLong

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
  5280.2   5308.0  -2634.1   5268.2      753 

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.9098 -0.5105 -0.0405  0.4693  3.1713 

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev. Corr 
 id       (Intercept) 46.7861  6.8400        
          age.12.0     0.5386  0.7339   -0.16
 Residual             29.9463  5.4723        
Number of obs: 759, groups:  id, 315

Fixed effects:
            Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  13.9140     0.4714 279.0872  29.515  < 2e-16 ***
age.12.0      0.6989     0.1016 220.5225   6.881 6.08e-11 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
         (Intr)
age.12.0 -0.354

但confint()执行时出现警告：

> confint(model2.win)
Computing profile confidence intervals ...
Warning in nextpar(mat, cc, i, delta, lowcut, upcut) :
  unexpected decrease in profile: using minstep
Warning in nextpar(mat, cc, i, delta, lowcut, upcut) :
  Last two rows have identical or NA .zeta values: using minstep
Warning in nextpar(mat, cc, i, delta, lowcut, upcut) :
  Last two rows have identical or NA .zeta values: using minstep
.
.
.
Warning in nextpar(mat, cc, i, delta, lowcut, upcut) :
  Last two rows have identical or NA .zeta values: using minstep
Warning in FUN(X[[i]], ...) : non-monotonic profile for .sig02
Warning in confint.thpr(pp, level = level, zeta = zeta) :
  bad spline fit for .sig02: falling back to linear interpolation
Warning in regularize.values(x, y, ties, missing(ties), na.rm = na.rm) :
collapsing to unique 'x' values
                 2.5 %     97.5 %
.sig01       6.0312852  7.7166581
.sig02      -0.4192282  0.3146656
.sig03       0.2908488  1.0457268
.sigma       5.0355221  5.9563416
(Intercept) 12.9817107 14.8563276
age.12.0     0.4975101  0.9008158

尝试method = bootstrap和method = Wald方法时，分别出现奇异错误和NA值问题。

附随机效应相关系数的轮廓似然图：

1. 警告信息含义 #

• unexpected decrease in profile: using minstep/Last two rows have identical or NA .zeta values: using minstep：轮廓似然计算过程中，参数迭代出现异常——要么似然值意外下降，要么相邻迭代的似然统计量.zeta重复/缺失。程序自动切换为最小步长继续计算，避免进程中断。
• non-monotonic profile for .sig02：.sig02对应随机效应截距与斜率的相关系数，其轮廓似然曲线不满足单调特性（从轮廓图也能看到曲线波动明显）。正常轮廓似然应呈单峰、单调趋近置信边界，非单调说明该参数的似然表面较平坦或存在波动。
• bad spline fit for .sig02: falling back to linear interpolation：程序原本计划用样条拟合轮廓似然来计算置信区间，但因曲线非单调导致拟合失败，只能退而采用线性插值近似。
• collapsing to unique 'x' values：线性插值时遇到重复的参数值，程序自动合并去重，不影响最终置信区间的计算。

2. 能否忽略警告 #

多数情况下可以忽略：

• 警告仅反映随机效应相关系数的轮廓似然行为异常，最终置信区间仍正常输出。
• 若研究重点为固定效应的置信区间，完全可以忽略这些警告；若重点关注随机效应相关系数，需谨慎看待其置信区间的精度（该参数置信区间包含0，与summary中-0.16的非显著结果一致）。

3. 解决办法 #

针对警告可尝试以下方案：

• 增加轮廓似然采样点：给confint()添加maxpts参数提升采样密度，比如confint(model2.win, maxpts = 100)，更多采样点能让轮廓曲线更平滑，减少非单调问题。
• 使用带修正的参数化bootstrap：默认bootstrap方法易因边界情况出现奇异错误，可通过bootMer()手动实现，忽略奇异拟合提示：

  library(lme4)
  # 提取固定效应的bootstrap函数，若关注随机效应可修改函数内容
  boot_fun <- function(x) fixef(x)
  boot_res <- bootMer(model2.win, FUN = boot_fun, nsim = 1000, type = "parametric",
                      control = lmerControl(check.conv.singular = "ignore"))
  # 计算置信区间
  boot_ci <- apply(boot_res$t, 2, quantile, c(0.025, 0.975))
  

• 简化模型（若合理）：由于随机效应相关系数不显著（置信区间包含0），可考虑将模型改为独立的随机截距和斜率结构：(1|id) + (0 + age.12.0|id)，简化模型后可避免相关系数的轮廓似然问题。
• 检查并清洗数据：排查数据中是否存在极端值、重复测量数过少的个体（如部分id仅1个观测），这类数据会导致似然表面不稳定，清洗后重新拟合模型可能解决问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mariah