32位乘法硬件中为何需用34位加法器而非33位？

我此前在查找多加法器相关问题时了解到，在并行乘法的加法树结构中，随着层级向下推进，需要使用位宽更大的加法器。

以两个32位数字的乘法运算为例：加法树的第一层会用16个并行加法器对中间结果两两相加，相关内容称这一步的运算结果是16个34位数字。

但按常规逻辑，两个32位数字相加的结果用33位就足以表示——仅需额外1位来处理溢出或符号位，为什么这里需要使用34位加法器而非33位？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jin