关于random.sample与位运算sum生成大值及二进制串的技术疑问

一、sum(1<<i for i in ...)生成大数值的原因 #

首先明确1 << i的含义：这是二进制左移运算，把数字1的二进制位向左移动i位，等价于计算数学上的2^i（2的i次方）。

以你例子里的i=6、26、38为例：

• 1 << 6 = 2^6 = 64
• 1 << 26 = 2^26 = 67108864
• 1 << 38 = 2^38 = 274877906944

将这三个数相加：64 + 67108864 + 274877906944 = 274945015872，就是你看到的test_num数值。

这个数之所以大，是因为2的幂次增长极快：2^{10是1024，2}20突破百万，2^{30超过10亿，2}38直接达到2700多亿，相加后自然是个庞大的数。

二、39位二进制串的生成原理 #

代码里的f"{test_num:039b}"是Python的字符串格式化语法，各部分作用：

• :b：将整数转换为二进制字符串
• 039：如果二进制串长度不足39位，在前面补前导零，强制让总长度为39位

结合你的例子，test_num是2^6 + 2^26 + 2^38，对应的二进制就是在第39位（从右往左数，从0开始计数则是第38位）、第27位（26+1）、第7位（6+1）的位置为1，其余位为0。由于1<<38的二进制是1后面跟38个0，刚好是39位，用039b格式化后，就会得到你看到的100000000000100000000000000000001000000——三个1分别对应38、26、6的位置，其余补零凑够39位。

另外提一句：代码里的print(print(f"{test_num:039b}"))会输出两次内容——先打印二进制串，再打印内层print的返回值None，这是个小失误，改成print(f"{test_num:039b}")即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user20184312