RuntimeError：矩阵形状不匹配（摄氏度转华氏度模型训练报错）

错误RuntimeError: mat1 and mat2 shapes cannot be multiplied (1x7 and 1x1)的核心是输入张量形状不匹配：

• 你定义的nn.Linear(1, 1)层要求输入形状为(batch_size, 1)（每个样本对应1维特征）。
• 但当前inputs = torch.from_numpy(celsius_arr)得到的是一维张量，形状为(7,)。PyTorch会自动将其视为(1, 7)的二维张量（把整个数组当作1个含7个特征的样本），这和线性层要求的输入维度完全不符，导致矩阵乘法失败。

需要将输入和标签张量调整为(样本数, 特征数)的二维形状，具体有两种实现方式：

方式1：用unsqueeze()添加维度 #

在训练循环中修改输入和标签的转换代码：

inputs = torch.from_numpy(celsius_arr).unsqueeze(1)  # 形状变为(7, 1)
labels = torch.from_numpy(fahrenheit_arr).unsqueeze(1)  # 形状变为(7, 1)

方式2：用reshape()调整形状 #

同样在训练循环中修改：

inputs = torch.from_numpy(celsius_arr).reshape(-1, 1)  # -1自动计算样本数，最终形状(7,1)
labels = torch.from_numpy(fahrenheit_arr).reshape(-1, 1)

额外注意：推理阶段的输入形状 #

推理时输入的torch.tensor([100.0])也是一维张量，同样需要调整形状，否则会报相同错误：

print(model(torch.tensor([100.0]).unsqueeze(1)))

# 用PyTorch训练摄氏度转华氏度预测模型的简单示例
import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn

celsius_arr = [-40, -10, 0, 8, 15, 22, 38]
fahrenheit_arr = [-40, 14, 32, 46, 59, 72, 100]

# 转换为numpy数组
celsius_arr = np.array(celsius_arr, dtype=np.float32)
fahrenheit_arr = np.array(fahrenheit_arr, dtype=np.float32)

# 定义模型
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(1, 1)

    def forward(self, x):
        x = self.linear(x)
        return x

# 构建损失函数和优化器
model = Net()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# 训练循环
for epoch in range(1000):
    # 调整输入和标签的形状为(7,1)
    inputs = torch.from_numpy(celsius_arr).unsqueeze(1)
    labels = torch.from_numpy(fahrenheit_arr).unsqueeze(1)

    # 前向传播
    outputs = model(inputs)
    loss = criterion(outputs, labels)

    # 反向传播与优化
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

    if epoch % 100 == 0:
        print(f'epoch {epoch}, loss = {loss.item():.4f}')

# 推理：调整输入形状为(1,1)
print(model(torch.tensor([100.0]).unsqueeze(1)))

# 保存模型
torch.save(model.state_dict(), 'celsius_fahrenheit_model.pth')

内容的提问来源于stack exchange，提问作者James Wong