带记忆化递归的C++最长回文子序列解法超时，Python版却通过

核心原因在于两个版本代码的字符串传递方式以及细节实现的差异，具体分析如下：

1. 字符串传递的开销差异 #

C++版本的lps函数中，参数string s是按值传递的：

int lps(string s, int i, int j){

每次递归调用都会完整拷贝整个字符串，对于长度接近1000的输入字符串来说，每次拷贝都会产生大量的内存操作和时间消耗，递归深度最多可达1000层，累积的拷贝开销直接导致了超时。

而Python版本中，字符串是不可变对象，函数参数传递的是引用：

def lps(self, s, i, j, dp):

递归时不会复制整个字符串，这部分的开销几乎可以忽略，这是Python代码能通过的关键因素之一。

2. DP数组的初始化细节 #

C++版本将dp设为类成员变量，在构造函数中固定初始化1001x1001的数组：

Solution(){
    dp = vector<vector<int>>(1001, vector<int>(1001, -1));
}

虽然这个大小能覆盖题目最大输入长度（1000），但相比Python中每次调用longestPalindromeSubseq时才创建刚好匹配输入长度的dp数组：

dp = [[-1 for x in range(len(s))] for y in range(len(s))]

C++的固定大小数组可能会带来轻微的缓存命中率差异，不过这不是导致超时的主要原因。

3. 递归调用的实际开销抵消 #

通常C++的递归调用开销比Python小，但字符串拷贝的巨大开销完全抵消了这一优势，甚至导致整体性能劣于Python版本。

修复C++代码的建议 #

将字符串参数改为const引用传递，避免递归时的拷贝：

int lps(const string& s, int i, int j){

修改后，C++版本的性能会大幅提升，即可通过所有测试用例。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rkedio