Python代码整数溢出问题：n>1200时出现无限值如何解决？

在学校项目中碰到一个问题：当输入的n大于1200时，下面的Python代码会输出无限整数值（inf）。

原问题代码 #

n = int(input())
s, counting = 4, 0
s_lst = []
if n == 0:   print(0)
elif n == 1: print(4)
else:
    for i in range(1, n):
        if i % 2 == 1:
            s = s * 1.5
        else: 
            s = s * 2
    print(int(s%(10**9+7)))

问题根源 #

问题出在浮点数乘法上：代码里用了*1.5这种浮点数操作，浮点数的精度和可表示范围都是有限的。当n超过1200时，经过数百次浮点数乘法累积，数值会超出浮点数的最大可表示范围，直接变成inf（无限大），后续的取模操作自然失效。

修复方案 #

核心就是彻底移除浮点数运算，改用纯整数计算。因为乘以1.5等价于乘以3再除以2，我们可以统计需要执行该操作的次数，把它转化为整数的乘除逻辑，完全规避浮点数的精度和溢出问题。

修复后代码 #

n = int(input())
s, counting = 4, 0
s_lst = []
mult = 1
if n == 0:   print(0)
elif n == 1: print(4)
else:
    for i in range(1, n):
        if i % 2 == 1:
            s_lst.append(1.5)
        else: 
            s = int(s * 2)
    if len(s_lst) % 2 == 0:
        for i in range(len(s_lst)//2):
            mult *= 3
    else:
        for i in range(len(s_lst)//2+1):
            mult *= 3
        mult = mult // 2
    
    print((s * mult)%(10**9+7))

修复逻辑说明 #

1. 先遍历统计所有需要执行乘1.5操作的次数（存入s_lst），其余情况直接用整数执行乘2；
2. 根据统计的次数，将乘1.5的操作转化为整数运算：
   • 若次数为偶数：通过整数乘3来合并多次乘1.5的操作，避免浮点数介入；
   • 若次数为奇数：先按次数的一半乘3，最后多一次的话就再乘3后整除2，保证全程整数运算；
3. 最后将累积的整数结果取模10^9+7，得到符合要求的输出。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kotm8