求下述函数的最坏情况时间复杂度（大O表示法）并说明原因

先直接给结论：这个函数的最坏情况运行时间是 O(n)。下面一步步拆解原因：

首先把代码规整一下方便分析（假设缺失的变量声明补全，内部省略的操作都是O(1)的基础操作）：

void test(int n) {
    int counter = 0;
    for(int i=0; i<5000; ++i){
        counter += i;
        // 第一个内层循环
        for(int j=0; j<n; ++j){
            // 此处为O(1)的操作
        }
        // 第二个内层循环
        for(int k=0; k<i; ++k){
            // 此处为O(1)的操作
        }
    }
}

接下来拆解每一部分的时间开销：

• 外层循环：这是固定的5000次迭代，不管输入规模n的值是多少，这个循环的次数都是常数，不会随n变化。
• 第一个内层循环：每次外层循环都会执行n次，总操作次数是 5000 * n。在大O表示法中，常数系数会被忽略，所以这部分的时间复杂度是O(n)。
• 第二个内层循环：迭代次数跟着i变化，i从0到4999，总次数是等差数列求和：0 + 1 + 2 + ... + 4999 = (4999 * 5000)/2，这是一个固定的常数（约1250万次），不管n怎么变化，这部分的操作数都不会改变，属于O(1)的量级。

大O表示法核心关注的是随着输入规模增长时的性能趋势，我们只需要看占主导地位的项。这里O(n)的项会随着n的增大持续增长，而O(1)的常数项和外层的常数循环次数都不会影响这个趋势。因此整个函数的最坏情况时间复杂度就是O(n)。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Daniel