问询：基于Numpy从零实现图像任意角度剪切的朴素仿射变换方法

从零实现任意角度图像剪切 #

1. 剪切变换原理

沿X轴的水平剪切（剪切角度为θ），剪切因子 s = tan(θ)。正向变换为：

x_out = x_in + s * y_in
y_out = y_in

为避免像素空洞，采用反向映射：从输出像素位置反推原始输入坐标，再提取像素值。

2. 实现步骤

1. 计算剪切后图像的尺寸，确保完整容纳变换内容
2. 生成输出图像的坐标网格
3. 反向映射得到输入图像的对应坐标
4. 过滤超出原始图像范围的坐标，设置背景色
5. 通过插值获取像素值（这里用最简单的最近邻插值）

3. 完整代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def shear_image(image, shear_angle_deg):
    # 角度转弧度，计算剪切因子
    shear_angle_rad = np.radians(shear_angle_deg)
    s = np.tan(shear_angle_rad)
    
    height, width, channels = image.shape
    
    # 计算输出图像尺寸：水平剪切后宽度增加height*|s|
    new_width = int(width + abs(s) * height)
    new_height = height
    
    # 初始化输出图像为黑色背景
    sheared_image = np.zeros((new_height, new_width, channels), dtype=image.dtype)
    
    # 生成输出图像的坐标网格
    y_out, x_out = np.meshgrid(np.arange(new_height), np.arange(new_width), indexing='ij')
    
    # 反向映射到输入图像坐标
    x_in = x_out - s * y_out
    y_in = y_out
    
    # 筛选有效坐标（在原始图像范围内）
    valid_mask = (x_in >= 0) & (x_in < width) & (y_in >= 0) & (y_in < height)
    
    # 最近邻插值：取坐标整数部分
    x_in_int = x_in[valid_mask].astype(np.int32)
    y_in_int = y_in[valid_mask].astype(np.int32)
    
    # 赋值像素值
    sheared_image[y_out[valid_mask], x_out[valid_mask]] = image[y_in_int, x_in_int]
    
    return sheared_image

# 测试示例
if __name__ == "__main__":
    # 替换为你的图像路径
    # image = plt.imread("test_image.jpg")
    # 测试用随机图像
    image = np.random.randint(0, 255, size=(200, 300, 3), dtype=np.uint8)
    
    # 30度剪切
    sheared_img = shear_image(image, 30)
    
    plt.figure(figsize=(10, 5))
    plt.subplot(121)
    plt.imshow(image)
    plt.title("原始图像")
    plt.subplot(122)
    plt.imshow(sheared_img)
    plt.title("30度剪切后的图像")
    plt.show()

4. 扩展说明

• 垂直剪切（沿Y轴错切）：修改变换公式为y_out = y_in + s * x_in，反向映射y_in = y_out - s * x_out，同时调整输出图像高度。
• 更平滑效果：将最近邻插值替换为双线性插值，对坐标小数部分加权计算周围像素的平均值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Academic