如何在Python中实现回归模型的不对称系数（Dual Beta）

在回归分析框架中，我们有两个自变量x1和x2，需要针对x1>0、x1<0以及x2>0、x2<0分别设置不同的斜率，这类模型可用于计算双贝塔（Dual Beta）。

已完成普通OLS回归的代码及输出如下：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

spector_data = sm.datasets.spector.load()
spector_data.exog = sm.add_constant(spector_data.exog, prepend=False)

# 拟合并总结OLS模型
mod = sm.OLS(spector_data.endog, spector_data.exog)
res = mod.fit()
print(res.summary())

输出结果：

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                 coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
x1             0.4639      0.162      2.864      0.008       0.132       0.796
x2             0.0105      0.019      0.539      0.594      -0.029       0.050
x3             0.3786      0.139      2.720      0.011       0.093       0.664
const         -1.4980      0.524     -2.859      0.008      -2.571      -0.425
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现在需要实现不对称正负效应的量化，期望输出格式如下：

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              coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
x1+            0.1031      0.162      2.864      0.008       0.132       0.796
x1-            0.4639      0.162      2.864      0.008       0.132       0.796
x2+            0.0111      0.019      0.539      0.594      -0.029       0.050
x2-            0.212       0.019      0.539      0.594      -0.029       0.050
x3             0.3786      0.139      2.720      0.011       0.093       0.664
const         -1.4980      0.524     -2.859      0.008      -2.571      -0.425
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实现步骤 #

1. 构造拆分后的自变量：将x1拆分为x1+（仅保留x1>0的部分，其余为0）和x1-（仅保留x1<0的部分，其余为0）；同理拆分x2为x2+和x2-。
2. 替换原数据集的自变量：用拆分后的变量替换原x1、x2，保留x3和常数项。
3. 拟合OLS模型：使用新的自变量矩阵拟合模型，输出结果会自动匹配自定义的变量名。

完整代码 #

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# 加载数据
spector_data = sm.datasets.spector.load()
df = spector_data.exog.copy()
df['y'] = spector_data.endog

# 拆分自变量：生成x1、x2的正负部分
df['x1+'] = np.where(df['x1'] > 0, df['x1'], 0)
df['x1-'] = np.where(df['x1'] < 0, df['x1'], 0)
df['x2+'] = np.where(df['x2'] > 0, df['x2'], 0)
df['x2-'] = np.where(df['x2'] < 0, df['x2'], 0)

# 准备新的自变量矩阵：保留x3、常数项，替换x1、x2为拆分后的变量
exog_new = sm.add_constant(df[['x1+', 'x1-', 'x2+', 'x2-', 'x3']], prepend=False)

# 拟合模型并输出结果
mod = sm.OLS(df['y'], exog_new)
res = mod.fit()
print(res.summary())

补充说明 #

• 拆分变量时，x1=0或x2=0的样本会被同时排除在正负部分之外，若需处理这类样本，可根据业务需求调整np.where的条件（比如将0归入某一类）。
• 输出的变量名会直接显示为x1+、x1-等，与期望格式完全匹配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者PeCaDe