C++数列求和函数用long long仍返回负数的问题咨询

问题的核心是整数溢出：你的函数参数n是int类型，计算n*(n+1)时会优先以32位有符号int的规则运算。当n=46341时，n*(n+1)=46341*46342=2147534622，这个值已经超过了32位int的最大值（2147483647），触发溢出后数值变为负数，后续除以2的操作自然得到错误结果。

解决方案 #

在乘法运算前将n转换为long long类型，让整个计算过程以64位整数执行，避免溢出：

#include <iostream>
using namespace std;

long long seriesSum(int n)
{
    // 先将n转为long long，确保乘法运算在64位环境下进行
    return static_cast<long long>(n) * (n + 1) / 2;
}

int main()
{
    cout << seriesSum(46341); // 正确输出1073767311
    return 0;
}

另一种可选方案 #

直接将函数参数类型改为long long，从根源上避免int类型的限制：

long long seriesSum(long long n)
{
    return n * (n + 1) / 2;
}

两种方案都能解决问题，前者兼容int类型输入，后者更直观适合处理大范围数值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jalal Hammash