如何仅用Lens实现Tuple版map+sequence功能？求替代方案

现有一段依赖tuple库SequenceT类型类实现的Haskell函数f2：

import Data.Tuple.All  -- tuple library
import Control.Lens

f2 :: (SequenceT a1 b, Each s a1 a2 b2) => s -> (a2 -> b2) -> b
f2 tpl f = sequenceT $ tpl & each %~ f

该函数能实现元组上类似列表map+sequence的操作——先对元组每个元素应用指定函数，再按顺序执行返回的Applicative动作，最后返回包裹在Applicative上下文里的元组。示例调用如下：

> f x = print x >> pure x
> f2 (1,2,3,4) f
1
2
3
4
(1, 2, 3, 4)

现询问两个问题：

1. 能否仅通过Lens库实现功能完全相同的f2，不依赖sequenceT？
2. 是否存在其他简单的替代实现方案？

一、仅用Lens库的实现方案 #

当然可以，而且实现比原代码更简洁。Lens的traverseOf each本身就封装了“映射+序列”的逻辑——traverseOf each f tpl会自动遍历元组的每个元素，应用函数f，然后按Applicative的规则执行动作并组合结果，和原函数f2的行为完全一致。

改写后的代码如下：

import Control.Lens

f2 :: Each s a (f b) => s -> (a -> f b) -> f s
f2 tpl f = traverseOf each f tpl

这里的traverseOf each等价于原代码的sequenceT . (each %~ f)：each负责遍历元组元素，traverseOf则同时完成了元素映射和Applicative序列的工作，完全不需要依赖tuple库的SequenceT类型类。

二、其他替代实现方案 #

1. 借助GHC泛型推导（无第三方库依赖） #

如果不想依赖任何第三方库，可以用GHC的DeriveGeneric扩展，通过泛型机制遍历元组元素并实现序列操作：

{-# LANGUAGE DeriveGeneric #-}
import GHC.Generics

class GSequence f where
  gsequence :: f (m a) -> m (f a)

instance GSequence U1 where
  gsequence U1 = pure U1

instance (GSequence f, GSequence g) => GSequence (f :*: g) where
  gsequence (x :*: y) = (:*:) <$> gsequence x <*> gsequence y

instance GSequence (K1 i c) where
  gsequence (K1 x) = K1 <$> x

sequenceGeneric :: (Generic t, GSequence (Rep t)) => t -> m t
sequenceGeneric = fmap to . gsequence . from

f2 :: (Generic s, GSequence (Rep s)) => s -> (a -> m b) -> m s
f2 tpl f = sequenceGeneric $ fmap f tpl

这个方案需要开启泛型扩展，但不需要引入任何第三方库，适合轻量场景。

2. 手动组合Applicative动作（固定长度元组） #

如果你的元组长度是固定的，可以直接用Applicative的<*>操作符手动组合每个元素的动作，比如针对4元组：

f2_4 :: (a -> m b) -> (a,a,a,a) -> m (b,b,b,b)
f2_4 f (w,x,y,z) = (,,,) <$> f w <*> f x <*> f y <*> f z

优点是完全不需要依赖任何扩展或库，但缺点是只能支持特定长度的元组，扩展性差。

3. 使用Template Haskell自动生成（支持任意长度元组） #

可以借助tuple-th库，通过Template Haskell自动生成不同长度元组的sequence函数，这样既能支持任意长度的元组，又不需要手动编写泛型实例，不过需要引入这个新的第三方库。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RandomB