两种货币收益率曲线的相关性分析方法咨询

1. 提取曲线核心特征后计算相关性 #

把16维的曲线压缩成几个关键特征，用特征间的相关性替代全维度矩阵，简洁高效：

• 水平因子：取16个期限收益率的平均值，代表曲线整体水平。直接计算欧元和美元水平因子的皮尔逊相关系数，能直接排查你担心的“欧元4%、美元-4%”这种极端背离情况。
• 斜率因子：用长期限（比如10年期）减去短期限（比如3个月）的收益率，反映曲线陡峭程度，分析两种货币斜率的相关性。
• 曲率因子：用2×中期收益率 - 短期收益率 - 长期收益率（比如2×2年期 - 3个月 - 10年期）计算，捕捉曲线弯曲程度的相关性。
  每个模型只需要几个数值就能对比，完全避开16×16的矩阵麻烦。

2. 用整体曲线的相似性指标替代相关矩阵 #

直接从曲线整体形态入手，计算相似性：

• 动态时间规整（DTW）：计算两条曲线的“距离”，距离越小说明形态越相关；也可以把距离转化为相似性得分，批量对比多个模型的输出。
• 拟合参数相关性：用Nelson-Siegel或Svensson模型拟合每条收益率曲线，得到β0（水平）、β1（斜率）、β2（曲率）等参数，再计算两种货币对应参数的相关性。拟合后参数更少，对比更直观。

3. 分期限的聚合统计 #

既保留部分期限信息，又避免全矩阵：

• 平均跨期限相关系数：计算每对对应期限（欧元3M vs 美元3M、欧元6M vs 美元6M…共16组）的相关系数，取平均值得到一个整体相关性数值。
• 极端背离量化：直接统计合成样本中，欧元与美元曲线水平差超过阈值（比如5%）的占比，或者两者水平因子符号相反的样本数，精准量化你担心的“不合理情况”出现频率。

4. 可视化快速对比 #

适合批量模型的直观判断：

• 水平因子散点图：把所有合成样本的欧元水平因子和美元水平因子画成散点图，点越集中在对角线附近，说明相关性越强；如果大量点落在相反象限，说明模型没捕获到预期的相关性。
• 因子分布箱线图：对每个模型，绘制欧元和美元各核心因子的箱线图，看两者的分布趋势是否同步，比如欧元水平因子均值上升时，美元是否也同步上升。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dirk Jansen