复合循环迭代次数疑问：为何内层递减循环结果为250×499？

先看你给出的两段代码，第一段两层循环都遍历500次，总次数是500×500=250000，这个逻辑很好理解。

第二段的内层循环j从i+1开始，我们拆解每次外层循环对应的内层执行次数：

• 当i=0时，j要跑1到499，共499次
• 当i=1时，j跑2到499，共498次
• ...
• 当i=498时，j只跑499，共1次
• 当i=499时，j从500开始，不满足条件，0次

把这些次数加起来，就是求1+2+...+499的和（0可以忽略）。这里用等差数列求和公式：从1到n的连续整数和为n×(n+1)/2？不对，这里n是499，所以总和是499×500/2。计算时500除以2等于250，式子就变成了250×499，结果正好是124750，和代码运行结果一致。

换个实际场景的角度看，你要实现“两两比较一次不重复”，本质就是从500个元素里选2个不重复的组合，组合数公式是C(n,2) = n×(n-1)/2，代入n=500就是500×499/2=250×499，这和前面的求和结果完全对应——每一组(i,j)（i<j）正好对应一次比较，没有重复计算。

附上修正后的代码：

let num_1 = 0;

for(let i = 0; i < 500; i++){
    for(let j = 0; j < 500; j++){
       num_1++;
    }
}

console.log(num_1); // 500*500 = 250,000


let num_2 = 0;

for(let i = 0; i < 500; i++){
    for(let j = i+1; j < 500; j++){
        num_2++;
    }
}

console.log(num_2); // 250×499 = 124,750

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alexander Mills