多权重向量下无放回加权抽样的模拟实现需求问询

这是一个比普通无放回加权抽样更复杂的场景，需要模拟多权重分布下的无放回加权抽样。

示例场景 #

假设有两名参与者从4个对象中依次选择，每名参与者对应一组对象权重向量（代表其对各对象的估值），按对象顺序排列的示例权重如下：

W1 = [30, 40, 20, 10] --> 概率 = [30/100, 40/100, 20/100, 10/100]

W2 = [85, 10, 3, 2] --> 概率 = [85/100, 10/100, 3/100, 2/100]

注：可随时对权重进行归一化，将对应对象的权重转换为抽样概率。

抽样流程示例 #

• 阶段1：玩家1依据自身权重随机选中对象2；
• 阶段2：玩家2从剩余对象[1,3,4]中，使用对应权重子集：

可选对象 = [1,3,4]
W2子集 = [85, 3, 2] --> 概率 = [85/90, 3/90, 2/90]

选中对象1；

• 阶段3：玩家1从剩余对象[3,4]中，使用对应权重子集：

可选对象 = [3,4]
W1子集 = [20, 10] --> 概率 = [20/30, 10/30]

进行选择，以此类推直到所有对象被选中。

实验要求 #

需重复该实验N次，每次实验输出对象的选中顺序，例如：

[2,1,4,3]

（输出结构不限，只需清晰体现对象选中顺序即可）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mat