lmfit自定义模型拟合时无法固定参数，求正确设置方法

问题背景 #

自定义lmfit模型拟合数据集时，遇到两个异常：

• 设置params['C'].vary = False后，参数C仍被优化
• 给RS设置了min=0的约束，拟合结果中RS却为负数

原代码 #

import numpy as np
from lmfit import Model

data = np.loadtxt('impedance.txt')
w = data[:, 0]
y1 = data[:, 1]
y2 = data[:, 2]
z = y1/y2
f = w/(2.*np.pi)


def Ztot(f, RP=1E4, RS=10, C=1E-9, L=10E-3):
    return np.abs((1/((1/RP + 1/(complex(0, 1)*2*np.pi*f*L))**(-1) + RS) + complex(0, 1)*2*np.pi*f*C)**(-1))


gmodel = Model(Ztot)
params = gmodel.make_params()

params['RS'].max = 100
params['RS'].min = 0
params['C'].vary = False
print(params)

result = gmodel.fit(z, f=f)
print(result.fit_report())

异常拟合结果 #

[[Variables]]
    RP:  75381.4485 (init = 10000)
    RS: -2280.34148 (init = 10)
    C:   3.6066e-10 (init = 1e-09)
    L:   0.06200475 (init = 0.01)

问题原因及解决办法 #

1. 固定参数不生效：未传入自定义参数配置 #

你已经创建并修改了params对象，但调用fit()时没有将这个配置好的参数对象传进去。默认情况下，fit()会重新生成一套默认参数，完全覆盖你之前的修改。

解决： 在fit()中显式传入params参数

result = gmodel.fit(z, params=params, f=f)

2. 参数超出约束：优化器选择或模型特性导致 #

lmfit默认使用的leastsq优化器（基于scipy的leastsq）对边界约束的支持有限，再加上你的模型返回复数的绝对值，可能让残差函数出现平坦区域，导致优化器无视边界。

解决： 切换到支持边界约束的优化器，比如lbfgsb或nelder

result = gmodel.fit(z, params=params, f=f, method='lbfgsb')

修改后的完整代码 #

import numpy as np
from lmfit import Model

data = np.loadtxt('impedance.txt')
w = data[:, 0]
y1 = data[:, 1]
y2 = data[:, 2]
z = y1/y2
f = w/(2.*np.pi)


def Ztot(f, RP=1E4, RS=10, C=1E-9, L=10E-3):
    return np.abs((1/((1/RP + 1/(complex(0, 1)*2*np.pi*f*L))**(-1) + RS) + complex(0, 1)*2*np.pi*f*C)**(-1))


gmodel = Model(Ztot)
params = gmodel.make_params()

params['RS'].max = 100
params['RS'].min = 0
params['C'].vary = False

# 传入配置好的参数，并使用支持边界的优化器
result = gmodel.fit(z, params=params, f=f, method='lbfgsb')
print(result.fit_report())

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nikolaij