关于Python中scipy.signal.welch的截断、抗混叠滤波及频谱滚降问题

1. Welch方法是否使用截断或数字抗混叠滤波？ #

• 截断处理：scipy.signal.welch本身不会主动对输入信号执行截断操作。该函数实现Welch法时，会将原始信号分割为多个分段（由nperseg参数控制单段长度），并对每个分段应用窗函数——这是分段窗处理，并非直接截断信号。若你在调用函数前手动截断了信号，那属于外部操作，和函数本身无关。
• 数字抗混叠滤波：scipy.signal.welch默认不内置抗混叠滤波流程。抗混叠滤波需要在信号采样阶段完成，或者你在调用该函数前自行对信号做低通滤波处理，函数本身不会自动执行这一步。

2. Nyquist频率附近滚降现象的成因 #

你观察到的接近Nyquist频率处的锐截止滚降，主要由Welch方法的以下设置决定：

• 窗函数特性：不同窗函数（由window参数指定）的频率响应差异很大。比如汉宁窗、汉明窗这类常用窗，其频率响应在高频段会自然衰减，直接导致功率谱在接近Nyquist频率处出现滚降；矩形窗的滚降相对平缓，但旁瓣干扰更强；凯泽窗则可通过参数调整滚降的陡峭程度。
• 分段长度（nperseg）：nperseg值越小，频率分辨率越低，频谱的高频部分会因窗函数主瓣宽度的限制，呈现更明显的滚降；反之，更大的nperseg能提升频率分辨率，滚降现象会更平缓，更贴近真实频谱特征。
• 重叠率（noverlap）：重叠率主要影响频谱估计的方差，对高频滚降的直接影响较小，但过高的重叠率可能会放大窗函数频率响应的累积效应，间接改变滚降的程度。

需要明确的是，这种滚降现象并非由"截断"操作导致，而是窗函数的固有频率特性与频率分辨率共同作用的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Greta