200Hz脑电信号经DWT及带通滤波后5级分解的频率疑问

问题1：200Hz采样率的EEG信号经离散小波变换（DWT）处理后，对应的频率范围是多少？ #

离散小波变换的频率划分以奈奎斯特频率（采样率的一半）为上限，200Hz采样率的奈奎斯特频率是100Hz，所以DWT覆盖的整体频率范围是0-100Hz。具体到每一级分解，会把当前频段拆分为两个半区间：

• 细节系数（D级）对应高频段，近似系数（A级）对应低频段
• 比如第1级分解：D1对应50-100Hz，A1对应0-50Hz；第2级基于A1拆分，D2对应25-50Hz，A2对应0-25Hz，以此类推，每一级都是对半拆分当前的低频近似频段。

问题2：200Hz采样率的EEG信号已做1-60Hz带通滤波，进行5级DWT分解时信号如何分解？分解起始频率是60Hz还是200Hz？ #

分解方式 #

5级DWT会按二进制分频规则对0-100Hz的理论频段拆分，但因为信号已经过1-60Hz带通滤波，高于60Hz的成分已被滤除，实际有效分解的频段如下：

• D1（第1级细节）：理论范围50-100Hz，仅50-60Hz区间有有效信号
• D2（第2级细节）：25-50Hz（全区间有有效信号）
• D3（第3级细节）：12.5-25Hz（全区间有有效信号）
• D4（第4级细节）：6.25-12.5Hz（全区间有有效信号）
• D5（第5级细节）：3.125-6.25Hz（全区间有有效信号）
• A5（第5级近似）：理论范围0-3.125Hz，仅1-3.125Hz区间有有效信号

分解起始频率 #

DWT的分解起始频率是基于采样率的奈奎斯特频率（100Hz），而非滤波后的60Hz。只是带通滤波去掉了60-100Hz的信号成分，这部分频段的细节系数（D1的60-100Hz部分）没有有效信号能量，但分解的频率划分规则依然从100Hz开始。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shoity