使用scipy.optimize.minimize触发IndexError：数组索引过多问题排查

问题描述 #

我想用Scipy的scipy.optimize.minimize函数找到误差函数的最优值，需要指定上下界和A*x < b的不等式约束，代码如下：

from scipy.optimize import minimize, LinearConstraint
import numpy as np

def error_func(theta):
  return theta[0] - theta[1]

theta0 = [100, 0]
A = np.array([[1, 0], [0, 1]])
b = np.array([[100], [0]])
bnds = ((0, 100), (0, 0))

constraint = LinearConstraint(A, lb=-np.inf, ub=b)
theta = minimize(error_func, theta0, method='trust-constr',constraints=constraint, bounds=bnds, options={'maxiter': 500})

运行时抛出如下错误：

/usr/local/lib/python3.7/dist-packages/scipy/optimize/_constraints.py in __init__(self, constraint, x0, sparse_jacobian, finite_diff_bounds)
    259         mask = keep_feasible & (lb != ub)
    260         f0 = fun.f
--> 261         if np.any(f0[mask] < lb[mask]) or np.any(f0[mask] > ub[mask]):
    262             raise ValueError("`x0` is infeasible with respect to some "
    263                              "inequality constraint with `keep_feasible` "

IndexError: too many indices for array: array is 1-dimensional, but 2 were indexed

错误原因 #

核心问题是约束上下界的维度不匹配：

• 你定义的b是二维数组（形状(2,1)），但LinearConstraint要求ub（以及lb）的形状必须和A @ x0的输出形状一致。
• A是(2,2)的矩阵，x0是长度为2的一维数组，计算A @ x0得到的是长度为2的一维数组，因此ub必须是一维数组，不能是二维的。
• 当代码尝试用一维的f0（即A@x0的结果）去和二维的ub做索引比较时，就会触发维度不匹配的索引错误。

另外补充：Scipy的数值优化中，严格不等式A*x < b通常会被转化为A*x <= b来处理（因为严格不等在数值计算中无法精确满足），如果确实需要近似严格小于，可以给b的每个元素减去一个极小值（比如1e-6）。

修正后的代码 #

把b改成一维数组即可解决问题，同时如果需要严格小于约束，可以微调b的值：

from scipy.optimize import minimize, LinearConstraint
import numpy as np

def error_func(theta):
  return theta[0] - theta[1]

theta0 = [100, 0]
A = np.array([[1, 0], [0, 1]])
# 改成一维数组，若需要严格小于则减去极小值
b = np.array([100, 0])  # 对应A*x <= b；若要近似A*x < b，可写成[99.999, -1e-6]
bnds = ((0, 100), (0, 0))

# 定义线性约束：-inf < A@x <= b
constraint = LinearConstraint(A, lb=-np.inf, ub=b)
theta = minimize(error_func, theta0, method='trust-constr', constraints=constraint, bounds=bnds, options={'maxiter': 500})

print(theta)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者abdullatif