从离散非整数数组中寻找最优解：求a+b的最大值

当然可以将变量范围限定为离散的非整数数值，这类问题属于离散优化场景，针对你给出的案例，下面提供具体的解决思路和实现方式：

一、暴力枚举法（小规模场景适用） #

因为你的变量可选值数量很少（A有3个选项，B有3个选项，共9种组合），直接遍历所有可能的配对计算和，就能快速找到最大值。

Python 代码实现 #

# 定义给定的离散数值数组
N = [[2.3, 4.5, 5.8], [6.4, 7.1, 4.1]]

max_c = -float('inf')
optimal_a = None
optimal_b = None

# 遍历所有A和B的组合
for a in N[0]:
    for b in N[1]:
        current_c = a + b
        # 更新最大值及对应变量
        if current_c > max_c:
            max_c = current_c
            optimal_a = a
            optimal_b = b

print(f"最优解：a={optimal_a}, b={optimal_b}，c的最大值为{max_c}")

运行这段代码会输出：最优解：a=5.8, b=7.1，c的最大值为12.9（注：你提到的最优解a=4.5, b=7.1对应的和为11.6，并非最大值，可能是计算时的疏漏）

二、大规模场景的优化方案 #

如果变量的可选离散值数量较多，暴力枚举效率会下降，可采用以下思路：

• 将离散非整数数值映射为整数索引（比如把N[0]的元素对应索引0、1、2，N[1]对应索引0、1、2），转化为整数优化问题，使用scipy.optimize等工具求解。
• 针对求和最大化的简单场景，可直接分别找出两个数组中的最大值相加（仅适用于无额外约束的情况）。

三、约束更复杂的情况 #

如果问题存在额外约束（比如a和b的取值有联动限制），可以使用离散优化库（如ortools），通过定义变量的可选离散值集合来求解。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kennnn