Vulkan新手求教：获取光标世界坐标为何需乘相机Z轴距离？

问题 #

我是Vulkan新手，从未接触过3D图形开发。我希望将物体移动到光标点击的位置，参考Stack Overflow和Reddit的内容实现了代码：

int width, height;
glfwGetWindowSize(gWindow, &width, &height);
double x_ndc = (2.0 * x / width) - 1;
double y_ndc = (2.0 * y / height) - 1;
glm::mat4 viewProjectionInverse = glm::inverse(m_activeCam.m_projectionMatrix * m_activeCam.m_viewMatrix);
glm::vec4 worldSpacePosition(x_ndc, y_ndc, 0.0f, 1.0f);
auto world = viewProjectionInverse * worldSpacePosition;

m_objects[0].transform.position.x = world.x * abs(m_activeCam.mPosition.z);
m_objects[0].transform.position.y = world.y * abs(m_activeCam.mPosition.z);

我看到的示例中计算世界坐标时没有abs(m_activeCam.mPosition.z)这个乘数，但此时物体几乎不动；加上该乘数后功能符合预期。请问为何需要添加这个乘数？注：m_activeCam.mPosition.z是相机的距离。

回答 #

你遇到的核心原因是逆变换得到的点位于近裁剪平面，坐标分量数值过小，具体解释如下：

• 当你用(x_ndc, y_ndc, 0.0)作为NDC坐标进行逆投影变换时，得到的world点实际上处于相机的近裁剪平面上。近平面通常离相机非常近，所以这个点的x、y分量数值极小，直接赋值给物体位置时，自然看不到明显移动。
• 你乘以abs(m_activeCam.mPosition.z)，本质是把近平面上的点缩放至相机z轴距离对应的深度位置——相当于把这个点从近平面“拉”到了你期望物体所在的深度层面上，刚好匹配你的需求。
• 正常的标准做法应该是：构造NDC坐标时，使用对应物体目标深度的NDC值，或者在逆变换后将点投影到目标深度平面。你当前的缩放方式是一种简化的近似方案，刚好适配了你的场景。

另外需要注意：如果你的相机是透视投影，近平面和远处平面的NDC映射是非线性的，这种缩放只是近似；如果是正交投影，这种额外缩放本不该需要，说明你的投影矩阵设置和参考示例存在差异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Wusiki Jeronii