在‘加一’算法问题中size_t与int的区别：为何该方案用size_t替代int会失效？

问题背景 #

“加一”问题描述：给定一个以整数数组digits形式表示的非负大整数，数组中每个元素digits[i]对应该整数的第i位数字，数字从左到右按最高位到最低位排序，且无前导零。要求将该大整数加一，并返回结果数字数组。

原C++解决方案代码：

vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
    int n = digits.size();
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--){
        if (digits[i] < 9){
            digits[i]++;
            return digits;
        }
        else{
            digits[i] = 0;
        }
    }
    digits.insert(digits.begin(), 1);
    return digits;
}

问题：为何在上述解决方案的for循环中，使用size_t类型替代int类型会导致代码无法正常工作？

原因分析 #

• size_t是无符号整数类型：C++里std::vector::size()返回的size_t属于无符号整数范畴，它的取值只能是非负数，不存在负数值。
• 循环终止条件彻底失效：如果把循环变量i改成size_t类型，当i从n-1开始递减，直到i变为0后再执行i--，由于无符号数不能为负，此时i会触发溢出回绕，变成size_t类型能表示的最大值（比如64位系统下是18446744073709551615）。而i >= 0这个条件对无符号数来说永远成立，循环会无限执行，根本停不下来。
• 触发数组越界的未定义行为：当i变成极大值后，访问digits[i]会直接超出数组的有效索引范围，程序可能崩溃、输出错误结果，或者出现其他不可预测的行为。

举个直观的例子：如果数组长度为1，i初始值是0，第一次循环执行完i--后，无符号的i会变成最大值，此时i >=0依然成立，循环继续，访问digits[i]就会越界。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Arvivald