如何从Pandas Timestamp提取时分并绘制时间及差值的概率密度函数？

Python 实现 #

步骤1：剥离日期，转换为当日秒数 #

不用修改日期，直接提取时分秒并转换为当天的总秒数（范围0-86399），彻底剥离日期影响：

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import gaussian_kde

# 示例Timestamp元组数组
time_tuples = [
    (pd.Timestamp('2024-01-01 08:30:00'), pd.Timestamp('2024-01-01 09:15:00')),
    (pd.Timestamp('2024-01-02 14:20:00'), pd.Timestamp('2024-01-02 15:00:00')),
    (pd.Timestamp('2024-01-03 07:45:00'), pd.Timestamp('2024-01-03 08:30:00'))
]

# 提取首个时间的当日秒数
first_time_sec = [t1.hour * 3600 + t1.minute * 60 + t1.second for t1, t2 in time_tuples]
# 计算两个时间的差值（秒）
time_diff_sec = [(t2 - t1).total_seconds() for t1, t2 in time_tuples]

步骤2：生成并可视化PDF #

用核密度估计（KDE）生成平滑的概率密度曲线：

# 首个时间的PDF
kde_first = gaussian_kde(first_time_sec)
x_first = range(0, 86400, 300)  # 每5分钟取一个采样点
y_first = kde_first(x_first)

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(x_first, y_first, linewidth=2)
plt.xlabel('一天内的秒数')
plt.ylabel('概率密度')
plt.title('首个时间的PDF')
plt.show()

# 时间差的PDF
kde_diff = gaussian_kde(time_diff_sec)
x_diff = range(0, max(time_diff_sec)+300, 300)
y_diff = kde_diff(x_diff)

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(x_diff, y_diff, linewidth=2)
plt.xlabel('时间差（秒）')
plt.ylabel('概率密度')
plt.title('时间差的PDF')
plt.show()

R 实现 #

步骤1：处理时间数据 #

用lubridate提取时分信息，转换为当日分钟数，计算时间差：

library(lubridate)
library(ggplot2)

# 示例数据
time_tuples <- list(
  list(ymd_hms("2024-01-01 08:30:00"), ymd_hms("2024-01-01 09:15:00")),
  list(ymd_hms("2024-01-02 14:20:00"), ymd_hms("2024-01-02 15:00:00")),
  list(ymd_hms("2024-01-03 07:45:00"), ymd_hms("2024-01-03 08:30:00"))
)

# 提取首个时间的当日分钟数
first_time_min <- sapply(time_tuples, function(x) hour(x[[1]])*60 + minute(x[[1]]))
# 计算时间差（分钟）
time_diff_min <- sapply(time_tuples, function(x) as.duration(x[[2]] - x[[1]])/dminutes(1))

步骤2：绘制PDF曲线 #

用ggplot2的密度曲线功能可视化：

# 首个时间的PDF
ggplot(data.frame(minutes = first_time_min), aes(x = minutes)) +
  geom_density(fill = "lightblue", alpha = 0.5, linewidth=1) +
  xlab("一天内的分钟数") +
  ylab("概率密度") +
  ggtitle("首个时间的PDF")

# 时间差的PDF
ggplot(data.frame(diff_min = time_diff_min), aes(x = diff_min)) +
  geom_density(fill = "lightgreen", alpha = 0.5, linewidth=1) +
  xlab("时间差（分钟）") +
  ylab("概率密度") +
  ggtitle("时间差的PDF")

Julia 实现 #

步骤1：转换时间数据 #

用Dates包提取时分，计算当日秒数和时间差：

using Dates, Plots, StatsPlots

# 示例数据
time_tuples = [
    (DateTime("2024-01-01T08:30:00"), DateTime("2024-01-01T09:15:00")),
    (DateTime("2024-01-02T14:20:00"), DateTime("2024-01-02T15:00:00")),
    (DateTime("2024-01-03T07:45:00"), DateTime("2024-01-03T08:30:00"))
]

# 提取首个时间的当日秒数
first_time_sec = [Dates.hour(t1)*3600 + Dates.minute(t1)*60 + Dates.second(t1) for (t1, t2) in time_tuples]
# 计算时间差（秒，DateTime差值为毫秒，需转换）
time_diff_sec = [Dates.value(t2 - t1) / 1000 for (t1, t2) in time_tuples]

步骤2：生成PDF #

用StatsPlots绘制核密度曲线：

# 首个时间的PDF
density(first_time_sec, xlabel="一天内的秒数", ylabel="概率密度", title="首个时间的PDF", fill=true, alpha=0.5, linewidth=2)

# 时间差的PDF
density(time_diff_sec, xlabel="时间差（秒）", ylabel="概率密度", title="时间差的PDF", fill=true, alpha=0.5, linewidth=2)

核心思路说明 #

• 避开修改日期的坑：直接将时间转换为当日的秒数/分钟数，无需改动时间戳的日期部分，避免时间类型的边界问题。
• 时间差无需关注日期：两个时间戳的差值本身与日期无关，直接计算即可。
• 用KDE生成平滑PDF：核密度估计比直方图更适合连续时间数据的概率密度展示。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shankar Ramharack