TypeScript高阶函数组合为何未报错？兼问f、g是否为函子

问题描述 #

我有一个反向问题——为什么以下代码能够正常运行？
我们使用一阶基础函数r，以及两个高阶函数f和g，这两个高阶函数会修改与r签名相同的函数的输出结构。为何如下所示的组合操作不会触发错误？毕竟f(r)返回的新函数输出结构已经发生了变化。

type TRSignature = (i1: string, i2: string) => { o1: string, o2: string }
const r: TRSignature = (i1, i2) => ({ o1: `foo: ${i1}`, o2: `bar: ${i2}` })

type TFSignature = (rIn: TRSignature) =>
  (...args: Parameters<TRSignature>) => ReturnType<TRSignature> & { o3: string }
const f: TFSignature = rIn => (i1, i2) => ({...rIn(i1, i2), o3: '(through f)' })

type TGSignature = (rIn: TRSignature) =>
  (...args: Parameters<TRSignature>) => ReturnType<TRSignature> & { o4: string }
const g: TGSignature = rIn => (i1, i2) => ({...rIn(i1, i2), o4: '(through g)' })

console.log(g(f(r))('hello', 'there'))

输出：

{
  o1: 'foo: hello',
  o2: 'bar: there',
  o3: '(through f)',
  o4: '(through g)'
}

附加问题：f和g是否属于函子（functor）？

回答 #

一、代码正常运行的原因 #

核心在于TypeScript的类型兼容性规则和运行时的对象扩展逻辑：

1. 类型层面的合法性

   • g的入参要求是TRSignature类型：一个接收两个字符串参数、返回包含o1/o2的对象的函数。
   • f(r)返回的函数，入参类型和TRSignature完全一致，返回值则是原返回值的超集（多了o3属性）。
   • TypeScript对函数类型的兼容性遵循参数逆变、返回协变规则：
     • 参数类型完全匹配，满足逆变要求；
     • 返回值的超集类型可以安全赋值给子集类型（因为使用该函数时只会访问o1/o2，额外的o3不会引发类型错误）。
   • 因此f(r)返回的函数完全符合g的入参类型要求，不会触发类型检查错误。

2. 运行时的逻辑合理性

   • g内部调用传入的rIn函数时，使用对象展开运算符...会保留rIn返回的所有属性（包括f添加的o3），再额外添加o4，最终自然会输出所有属性，运行时没有任何问题。

二、附加问题：f和g是函子吗？ #

不是，原因如下：
函子的核心是一个包含值的容器，实现了通用的map方法，且满足恒等律、结合律两个定律：

• 恒等律：对容器应用恒等函数，结果与原容器一致；
• 结合律：map(f ∘ g) 与 map(f) ∘ map(g) 的结果等价。

而f和g只是特定的高阶函数：

1. 它们不是通用的映射操作——硬编码添加了固定属性（o3/o4），无法接收任意变换函数来处理目标函数的输出；
2. 不满足函子定律：比如恒等律，f会给原函数的输出强行添加o3，不可能返回原函数；结合律也不成立，因为它们的逻辑是固定扩展，无法兼容函数组合的映射规则。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mzedeler