实现Fortune算法时Voronoi图的抛物线交点求解问题

这是我在Stack Overflow上的第一个问题，若格式有误或信息不全，请告知我，我会及时修正。

背景与问题 #

我正在Roblox中实现生成Voronoi图的Fortune算法，Roblox使用受限版本的Lua，无法直接导入模块或复用多数现成代码。Fortune算法需要利用抛物线确定构建站点周边边的关键点，我从《Fortunes Algorithm: An intuitive explanation》一文中找到满足**“抛物线上所有点到焦点和准线距离相等”**的方程，但无法将其转化为标准抛物线形式。

我知晓标准形式下两条抛物线的交点求解方法，但对当前推导得到的复杂表达式无从下手。我已通过纸上移项、整理为零式，再借助WolframAlpha展开得到以下结果：

[(-X^2 * fx) + (X^2 * f'y) + (2 * dy * fx * X) - (2 * dy * f'x * X) + (2 * f'x * fy * X) - (2 * fx * f'y * X) + (dy^2 * fy) - (dy^2 * f'y) - (dy * fy^2) + (dy * f'y^2) - (fy * f'y^2) + (f'y * fy^2) + (dy * f'x^2) - (f'x^2 * fy) - (dy * fx^2) + (f'y * fx^2)] / [2(dy^2) - (dy * fy) - (dy * f'x) + (fy * f'y))]

其中：

• X 是变量
• fx, fy 是第一个焦点的x、y坐标
• f'x, f'y 是第二个焦点的x、y坐标
• dy 是准线的y坐标

我不确定接下来该如何处理这个表达式以得到交点。

需求 #

我希望找到有Fortune算法实现经验的人提供帮助，目标是得到两条抛物线交点的计算公式；如果有代码实现方案，优先提供Python代码（我最熟悉Python）。

附带问题 #

请问在Stack Overflow上有没有比单行文本更易读的公式展示格式？如果有，具体该如何操作？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HereForABit