scale_y_log10()为何会影响ggscatter中的Kendall相关p值？

使用ggpubr包的ggscatter绘制两个连续变量的相关图，指定Kendall秩系数并自动添加p值。因其中一个测量值分布范围大，尝试用scale_y_log10()对Y轴做对数转换，但发现转换后图中显示的Kendall相关系数和p值发生了变化。相关示例数据及代码如下：

示例数据 #

sampledata <- structure(list(ID = c(1, 2, 3, 4, 5), Measure1 = c(10, 10, 50, 0, 100), Measure2 = c(5, 3, 40, 30, 20), timepoint = c(1, 1,1, 1, 1), time = structure(c(18628, 19205, 19236, 19205, 19205), class = "Date"), event = c(1, 1, NA, NA, NA), eventdate = structure(c(18779,19024, NA, NA, NA), class = "Date")), row.names = c(NA, -5L), class = "data.frame")

未做对数转换的代码及结果 #

ggscatter(data = sampledata, x = "Measure2", y = "Measure1",
      add = "reg.line", conf.int = TRUE, 
      cor.coef = TRUE, cor.method = "kendall",
      xlab = "measure2", ylab = "measure1", color="#0073C2FF" ) 

输出结果：Kendall相关系数τ=0.11，P=0.8。

加入对数转换的代码及结果 #

ggscatter(data = sampledata, x = "Measure2", y = "Measure1",
      add = "reg.line", conf.int = TRUE, 
      cor.coef = TRUE, cor.method = "kendall",
      xlab = "measure2", ylab = "measure1", color="#0073C2FF" ) + scale_y_log10()

输出结果：Kendall相关系数τ=0.55，P=0.28。

1. Kendall秩系数的计算核心是数据的秩次排序 #

Kendallτ系数是**基于变量的秩次（即数值在整体中的排序位置）**来衡量相关性的，和原始数值的绝对大小无关。当你对Measure1做log10转换时，会直接改变该变量的数值排序关系：

• 原始Measure1的数值为[10,10,50,0,100]，对应的秩次（从小到大）是[2.5,2.5,4,1,5]（两个10并列，取平均秩次）；
• 转换后log10(Measure1)的数值（忽略无法取对数的0）为[1,1,1.69897, NA, 2]，对应的秩次变为[1.5,1.5,3, NA,4]。
  秩次的变化直接导致Kendall系数和p值的改变。

2. scale_y_log10()是数据层面的转换而非仅坐标轴显示 #

很多人会误以为scale_y_log10()只是调整坐标轴的显示方式，但实际上，当你给ggscatter加上这个图层后，ggpubr会先对Y轴数据做对数转换，再基于转换后的数据计算Kendall系数和回归线，而不是先计算原始数据的统计量再转换坐标轴。

3. 手动验证可确认结论 #

你可以通过手动计算来验证这一点：

• 计算原始数据的Kendall系数：

cor.test(sampledata$Measure2, sampledata$Measure1, method = "kendall")

结果与未加对数转换的图一致（τ=0.1111, p=0.8）。

• 计算转换后数据的Kendall系数（处理0值为NA）：

sampledata$log_Measure1 <- log10(sampledata$Measure1)
cor.test(sampledata$Measure2, sampledata$log_Measure1, method = "kendall", na.action = "na.omit")

结果与加对数转换的图一致（τ=0.5556, p=0.2857）。

如果你的需求是基于原始数据计算Kendall系数，但用对数转换优化坐标轴显示，可以先手动计算原始数据的相关系数，再将其添加到图中：

# 先计算原始数据的Kendall系数
cor_result <- cor.test(sampledata$Measure2, sampledata$Measure1, method = "kendall")
tau_val <- round(cor_result$estimate, 2)
p_val <- round(cor_result$p.value, 2)

# 绘图并手动添加系数
ggscatter(data = sampledata, x = "Measure2", y = "Measure1",
          add = "reg.line", conf.int = TRUE, 
          xlab = "measure2", ylab = "measure1", color="#0073C2FF" ) + 
  scale_y_log10() +
  annotate("text", x = max(sampledata$Measure2)*0.7, y = max(sampledata$Measure1)*0.7,
           label = paste0("τ = ", tau_val, ", P = ", p_val))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Max